Cho tam giác ABC = tam giác GIK có số đo góc G, góc I, góc K tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 23 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆GIK có số đo $\hat{G},\hat{I},\hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC.

Lời giải:

Vì số đo $\hat{G},\hat{I},\hat{K}$ tỉ lệ với 2; 3; 4 nên ta có: $\frac{\hat{G}}{2}=\frac{\hat{I}}{3}=\frac{\hat{K}}{4}$ .

Xét DGIK có $\hat{G}+\hat{I}+\hat{K}={180}^o$ (tổng ba góc của một tam giác).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{\hat{G}}{2}=\frac{\hat{I}}{3}=\frac{\hat{K}}{4}=\frac{\hat{G}+\hat{I}+\hat{K}}{9}=\frac{180°}{9}=20°$

Suy ra

• $\hat{G}=2.20°=40°;$

• $\hat{I}=3.20°=60°;$

• $\hat{K}=4.20°=80°.$

Do ∆ABC = ∆GIK nên $\hat{A}=\hat{G},\hat{B}=\hat{I},\hat{C}=\hat{K}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{G}=40°,\hat{I}=60°,\hat{K}=80°$

Suy ra $\hat{A}=40°,\hat{B}=60°,\hat{C}=80°.$

Vậy $\hat{A}=40°,\hat{B}=60°,\hat{C}=80°.$