Cho tam giác ABC = tam giác XYZ, có góc A + góc Y = 120 độ và góc A − góc Y = 40 độ. Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên

Cho ∆ABC = ∆XYZ, có và . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Hai tam giác bằng nhau

Bài 25 trang 73 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho ∆ABC = ∆XYZ, có $\hat{A}+\hat{Y}=120°$ và $\hat{A}-\hat{Y}=40°$ . Tính số đo mỗi góc của từng tam giác trên.

Lời giải:

Do $\hat{A}+\hat{Y}=120°$ và $\hat{A}-\hat{Y}=40°$ nên $2\hat{A}=120°+40°=160°$

Suy ra $\hat{A}=160°:2=80°$

Do đó $\hat{Y}=120°-\hat{A}=120°-80°=40°$

Vì ∆ABC = ∆XYZ (giả thiết)

Nên $\hat{A}=\hat{X},\hat{B}=\hat{Y},\hat{C}=\hat{Z}$ (các cặp góc tương ứng).

Mà $\hat{A}=80°,\hat{Y}=40°$

Suy ra $\hat{X}=80°,\hat{B}=40°$

Xét ∆ABC có: $\hat{C}+\hat{B}+\hat{A}=180°$ (tổng ba góc của một tam giác).

Do đó $\hat{C}=180°-\hat{B}-\hat{A}=180°-40°-80°=60°$

Suy ra $\hat{Z}=60°$ .

Vậy $\hat{A}=80°,\hat{B}=40°,\hat{C}=60°,\hat{X}=80°,\hat{Y}=40°,\hat{Z}=60°.$