So sánh trang 18 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Giải SBT Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 24 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 24 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) (−0,1)² . (−0,1)⁴ và ${\left({\left(-0,1\right)}^3\right)}^2$ ;

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8:{\left(\frac{1}{2}\right)}^2$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$ ;

c) 9⁸ : 27³ và 3² . 3⁵;

d) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25$ và ${\left({\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right)}^4$ ;

e) ${\left({\left(-0,7\right)}^2\right)}^3$ và ${\left({\left(0,7\right)}^3\right)}^2$ .

Lời giải:

a) Ta có (−0,1)² . (−0,1)⁴ = (−0,1)^{2 + 4} = (−0,1)⁶;

${\left({\left(-0,1\right)}^3\right)}^2={\left(-0,1\right)}^{3.2}={\left(-0,1\right)}^6$

Vậy ${\left(-0,1\right)}^2.{\left(-0,1\right)}^4={\left({\left(-0,1\right)}^3\right)}^2$ .

b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8:{\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^{8-2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^6$ ;

${\left(\frac{1}{2}\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3={\left(\frac{1}{2}\right)}^{3+3}={\left(\frac{1}{2}\right)}^6$

Vậy ${\left(\frac{1}{2}\right)}^8:{\left(\frac{1}{2}\right)}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^3.{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$.

c) 9⁸ : 27³ = ${\left(3^2\right)}^8:{\left(3^3\right)}^3=3^{2.8}:3^{3.3}$

= 3¹⁶ : 3⁹ = 3^{16 – 9} = 3⁷;

3² . 3⁵ = 3^{2 + 5} = 3⁷.

Vậy 9⁸ : 27³ = 3² . 3⁵.

d) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25={\left(\frac{1}{4}\right)}^7.\frac{1}{4}={\left(\frac{1}{4}\right)}^{7+1}={\left(\frac{1}{4}\right)}^8$ ;

${\left({\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right)}^4={\left(\frac{1}{4}\right)}^{2.4}={\left(\frac{1}{4}\right)}^8$

Vậy ${\left(\frac{1}{4}\right)}^7.0,25={\left({\left(\frac{1}{4}\right)}^2\right)}^4$

e) ${\left({\left(-0,7\right)}^2\right)}^3={\left({\left(0,7\right)}^2\right)}^3={\left(0,7\right)}^{2.3}={\left(0,7\right)}^6$ ;

${\left({\left(0,7\right)}^3\right)}^2={\left(0,7\right)}^{3.2}={\left(0,7\right)}^6$

Vậy ${\left({\left(-0,7\right)}^2\right)}^3={\left({\left(0,7\right)}^3\right)}^2$