So sánh trang 19 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1

Giải SBT Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 27 trang 19 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 27 trang 19 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$ ;

b) 243³ và 125².

Lời giải:

a) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ và ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$

Nhận xét: Với hai số tự nhiên m, n thỏa mãn m > n > 0, ta có:

∙ Nếu 0 < x < 1 thì x^m < xⁿ;

∙ Nếu x > 1 thì x^m > xⁿ.

Do $0<\frac{1}{2}<1$ và 40 < 50 nên ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{40}$ > ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{50}$

b) 243³ và 125².

Nhận xét: Với số tự nhiên m > 0 và hai số hữu tỉ a, b thỏa mãn a > b > 0, ta có: a^m > b^m.

Ta có: 243³ = ${\left(3^5\right)}^3=3^{5.3}=3^{15}$ và 125² = ${\left(5^3\right)}^5=5^{3.5}=5^{15}$ .

Do 3 < 5 nên 3¹⁵ < 5¹⁵.

Vậy 243³ < 125².