Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a

Giải SBT Toán 7 Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 25 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 25 trang 18 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:

a) ${\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5}{26}.\frac{10}{13}$ với $a=\frac{5}{13}$ ;

b) ${\left(-\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3$ với a = 0,75;

c) ${(-0,36)}^3:\frac{-25}{9}$ với $a=\frac{3}{5}$ ;

d) $4.2:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)$ với a = 2.

Lời giải:

a) ${\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5}{26}.\frac{10}{13}={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5.5.2}{13.2.13}$

$={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5.5}{13.13}={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.\frac{5^2}{{13}^2}$

$={\left(\frac{5}{13}\right)}^4.{\left(\frac{5}{13}\right)}^2={\left(\frac{5}{13}\right)}^6$

b) ${\left(-\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3={\left(\frac{3}{4}\right)}^4.{(0,75)}^3$

= (0,75)⁴ . (0,75)³ = (0,75)^{4 + 3} = (0,75)⁷.

c) ${(-0,36)}^3:\frac{-25}{9}={\left(\frac{-9}{25}\right)}^3.\left(\frac{-9}{25}\right)$

$={\left(\frac{-9}{25}\right)}^4={\left(\frac{9}{25}\right)}^4={\left(\frac{3^2}{5^2}\right)}^4$

$={\left({\left(\frac{3}{5}\right)}^2\right)}^4={\left(\frac{3}{5}\right)}^{2.4}={\left(\frac{3}{5}\right)}^8$

d) $4.2:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)=2^2.2:\frac{2^3}{2^4}$

$=2^2.2.\frac{2^4}{2^3}=2^2.2.2=2^4$