X

Giải SBT Toán 7 Cánh diều

Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD


Ở có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.

Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân

Bài 44 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.

Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD

a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADF, biết BAD^=60°.

Lời giải:

a) • Vì AE là tia phân giác của BAD^ nên BAE^=EAD^.

Vì BC // AD nên BEA^=EAD^ (hai góc so le trong)

Do đó BAE^=BEA^.

Suy ra tam giác ABE cân tại B.

• Vì AB // CD nên BAE^=F^ (hai góc so le trong).

BAE^=BEA^(chứng minh trên), CEF^=BEA^ (hai góc đối đỉnh).

Suy ra CEF^=F^.

Nên tam giác CEF cân tại C.

• Ta có BAF^=DAF^BAF^=DFA^ nên DAF^=DFA^.

Do đó tam giác DAF cân tại D.

Vậy ∆ABE cân tại B, ∆CEF cân tại C, ∆DAF cân tại D.

b) Vì AB // CD nên BAD^+ADF^=180° (hai góc trong cùng phía)

Suy ra ADF^=180°BAD^=180°60°=120°

Xét ∆ADF có ADF^+DFA^+DAF^=180° (tổng ba góc của một tam giác).

ADF^=120°, DAF^=DFA^.

Nên DAF^=DFA^=180°ADF^2=180°120°2=30°.

Vậy DAF^=DFA^=30°,FDA^=120°.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác: