Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD
Ở có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân
Bài 44 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ở Hình 36 có AB song song cới CD, BC song song với AD. Tia phân giác của góc BAD cắt BC tại E và cắt tia DC tại F.
a) Chứng minh các tam giác ABE, CEF, DAF là các tam giác cân.
b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ADF, biết .
Lời giải:
a) • Vì AE là tia phân giác của nên .
Vì BC // AD nên (hai góc so le trong)
Do đó .
Suy ra tam giác ABE cân tại B.
• Vì AB // CD nên (hai góc so le trong).
Mà (chứng minh trên), (hai góc đối đỉnh).
Suy ra .
Nên tam giác CEF cân tại C.
• Ta có và nên .
Do đó tam giác DAF cân tại D.
Vậy ∆ABE cân tại B, ∆CEF cân tại C, ∆DAF cân tại D.
b) Vì AB // CD nên (hai góc trong cùng phía)
Suy ra
Xét ∆ADF có (tổng ba góc của một tam giác).
Mà , .
Nên .
Vậy