Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 56 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM
Cho tam giác ABC cân tại A có . Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.
Giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 7: Tam giác cân
Bài 45 trang 83 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có ^BAC=56°. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M sao cho AC = CM. Tính số đo mỗi góc của tam giác ABM.
Lời giải:
• Vì tam giác ABC cân tại A nên ^ABC=^ACB (hai góc ở đáy).
Xét tam giác ABC có ^ABC+^ACB+^BAC=180° (tổng ba góc của một tam giác)
Do đó ^ABC=^ACB=180°−^BAC2=180°−56°2=62°.
• Ta có ^ACB+^ACM=180° (hai góc kề bù)
Suy ra ^ACM=180°−^ACB=180°−62°=118°.
• Vì AC = CM (giả thiết) nên tam giác ACM cân tại C.
Suy ra ^CAM=^CMA (hai góc ở đáy).
Xét ∆AMC có: ^AMC+^ACM+^MAC=180° (tổng ba góc của một tam giác).
Do đó ^CAM=^CMA=180°−^ACM2=180°−118°2=31°.
Ta có ^BAM=^BAC+^CAM=56°+31°=87°.
Vậy ^BAM=87°,^ABM=62°,^AMB=31°.
