Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45

Giải SBT Toán 7 Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 62 trang 60 Sách bài tập Toán 7 Tập 1 trong Bài 7: Đại lượng tỉ lệ thuận. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Bài 62 trang 60 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm hai số nguyên dương, biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ thuận với 4; 1; 45.

Lời giải:

Gọi hai số cần tìm là x, y (x, y ∈ ℤ, x > 0; y > 0).

Ta có: $\frac{x+y}{4}=\frac{x-y}{1}=\frac{xy}{45}$.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{xy}{45}=\frac{(x+y)+(x-y)}{4+1}=\frac{(x+y)-(x-y)}{4-1}$

Hay $\frac{xy}{45}=\frac{2x}{5}=\frac{2y}{3}$.

Do đó xy = 18x = 30y.

Mà x, y ∈ ℤ, x > 0; y > 0 nên x = 30; y = 18.

Vậy hai số cần tìm là 30 và 18.