SBT Toán 7 trang 10 Tập 1 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 1 trong Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 1 Cánh diều

Bài 7 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) $3\frac{2}{11}$ và 3,2;

b) $\frac{-5}{211}$ và −0,01;

c) $\frac{105}{-15}$ và −7,112;

d) −943,001 và 943,0001.

Lời giải:

a) $3\frac{2}{11}$ và 3,2

Ta có: $3\frac{2}{11}=\frac{35}{11}=\frac{175}{55}$ ; $3,2=\frac{16}{5}=\frac{176}{55}$ .

Vì 175 < 176 nên $\frac{175}{55}<\frac{176}{55}$ hay $3\frac{2}{11}<3,2$ .

Vậy $3\frac{2}{11}<3,2$ .

b) $\frac{-5}{211}$ và −0,01

Ta có $-0,01=\frac{-1}{100}=\frac{-5}{500}$ .

Vì 211 < 500 nên $\frac{5}{211}>\frac{5}{500}$

Suy ra $\frac{-5}{211}<\frac{-5}{500}$ hay $\frac{-5}{211}<-0,01$ .

Vậy $\frac{-5}{211}<-0,01$ .

c) $\frac{105}{-15}$ và −7,112

Ta có: $\frac{105}{-15}=-7$ .

Số đối của −7 và −7,112 lần lượt là 7 và 7,112.

Vì 7 < 7,112 nên −7 > −7,112.

Vậy −7 > −7,112.

d) −943,001 và 943,0001.

Ta có: −943,001 < 0 và 943,0001 > 0.

Vậy −943,001 < 943,0001.

Bài 8 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $3\frac{2}{11};2\frac{1}{12};\frac{15}{21};\frac{17}{21}$ ;

b) −5,12; 0,534; −23; 123; 0; 0,543.

Lời giải:

a) Ta có $3\frac{2}{11}>1;2\frac{1}{12}>1$ ; $\frac{15}{21}<1;\frac{17}{21}<1$.

∙ Nhóm các số lớn hơn 1: $3\frac{2}{11};2\frac{1}{12}$ .

Ta thấy hai hỗn số $3\frac{2}{11};2\frac{1}{12}$ có phần nguyên 2 < 3 nên $2\frac{1}{12}<3\frac{2}{11}$ .

∙ Nhóm các số nhỏ hơn 1: $\frac{15}{21};\frac{17}{21}$.

Vì 15 < 17 nên $\frac{15}{21}<\frac{17}{21}$ .

Do đó $\frac{15}{21}<\frac{17}{21}<2\frac{1}{12}<3\frac{2}{11}$ .

Vậy các số sau theo thứ tự tăng dần là $\frac{15}{21};\frac{17}{21};2\frac{1}{12};3\frac{2}{11}$ .

b) ∙ Nhóm các số dương: 0,534; 123; 0,543.

Ta có: 0,534 < 0,543 < 123.

∙ Nhóm các số âm: −5,12; −23.

Ta có: −23 < −5,12.

Do đó −23 < −5,12 < 0 < 0,534 < 0,543 < 123.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: −23; −5,12; 0; 0,534; 0,543; 123.

Bài 9 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $\frac{2}{15};\frac{2}{3};-\frac{7}{8};\frac{5}{6};\frac{-7}{9}$ ;

b) $\frac{19}{22};0,5;-\frac{1}{4};-0,05;2\frac{1}{6}$ .

Lời giải:

a) ∙ Nhóm các phân số dương: $\frac{2}{15};\frac{2}{3};\frac{5}{6}$ .

Ta có: $\frac{2}{15}=\frac{4}{30};\frac{2}{3}=\frac{20}{30};\frac{5}{6}=\frac{25}{30}$ .

Vì 25 > 20 > 4 nên $\frac{25}{30}>\frac{20}{30}>\frac{4}{30}$ .

Suy ra $\frac{5}{6}>\frac{2}{3}>\frac{2}{15}$ .

∙ Nhóm các phân số âm: $-\frac{7}{8};\frac{-7}{9}$ .

Ta có: $-\frac{7}{8}=\frac{-63}{72};\frac{-7}{9}=\frac{-56}{72}$ .

Vì −56 > −63 nên $\frac{-56}{72}>\frac{-63}{72}$ hay $\frac{-7}{9}>-\frac{7}{8}$ .

Do đó $\frac{5}{6}>\frac{2}{3}>\frac{2}{15}>\frac{-7}{9}>-\frac{7}{8}$ .

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $\frac{5}{6};\frac{2}{3};\frac{2}{15};\frac{-7}{9};-\frac{7}{8}$ .

b) ∙ Nhóm các số dương: $\frac{19}{22};0,5;2\frac{1}{6}$ .

Ta thấy: $2\frac{1}{6}>1$ (vì hỗn số $2\frac{1}{6}$ có phần nguyên 2 > 1).

$\frac{19}{22}<1$ (phân số có tử số bé hơn mẫu số); 0,5 < 1.

Ta có: $0,5=\frac{1}{2}=\frac{11}{22}$ .

Vì 19 < 11 nên $\frac{19}{22}>\frac{11}{22}$ hay $\frac{19}{22}>0,5$ .

Do đó $2\frac{1}{6}>\frac{19}{22}>0,5$ . (1)

∙ Nhóm các số âm: $-\frac{1}{4};-0,05$ .

Ta có: $-\frac{1}{4}=-0,25$ .

Vì −0,05 > −0,25 nên $-0,05>-\frac{1}{4}$ . (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $2\frac{1}{6}>\frac{19}{22}>0,5>-0,05>-\frac{1}{4}$ .

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $2\frac{1}{6};\frac{19}{22};0,5;-0,05;-\frac{1}{4}$ .

Bài 10 trang 10 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho số hữu tỉ $y=\frac{2a-4}{3}$ (a là số nguyên). Với giá trị nào của a thì:

a) y là số nguyên?

b) y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương?

Lời giải:

a) Ta có: 2a – 4 = 2(a – 2).

Với y là số nguyên thì (2a – 4) ⋮ 3 hay 2(a – 2) ⋮ 3.

Vì ƯCLN(2, 3) = 1 nên (a – 2) ⋮ 3 hay a – 2 = 3k (k ∈ ℤ).

Suy ra a = 3k + 2.

Vậy a là số chia 3 dư 2.

b) Với y không là số hữu tỉ âm và cũng không là số hữu tỉ dương nên y = 0.

Suy ra 2a – 4 = 0 hay a = 2.

Vậy a = 2.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 9 Tập 1