SBT Toán 7 trang 116 Tập 1 Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 7 trang 116 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 4. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Giải SBT Toán 7 trang 116 Tập 1 Cánh diều

Bài 40 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 50, trong đó vết bẩn đã xóa mất đỉnh O của góc xOy. Sử dụng định lí phát biểu trong Bài tập 26b, nêu cách vẽ đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

Kẻ Ay’ // By, khi đó ta có $\widehat{xA{y}^{\text{'}}}=\widehat{xOy}$ (hai góc đồng vị).

Vẽ tia Az là tia phân giác của góc xAy’.

Khi đó $\widehat{xAz}=\frac{1}{2}\widehat{xA{y}^{\text{'}}}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$

Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy.

Khi đó $\widehat{xOt}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$

Do đó $\widehat{xAz}=\widehat{xOt}$ (cùng bằng $\frac{1}{2}\widehat{xOy}$).

Mà $\widehat{xAz}$ và $\widehat{xOt}$ ở vị trí đồng vị nên Az // Ot.

Như vậy, qua điểm M kẻ đường thẳng d vuông góc với Az thì đường thẳng d là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với tia phân giác của góc xOy (theo định lí phát biểu trong Bài tập 26b).

Bài 41 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Quan sát Hình 51, biết Ox // HK, tia Ox là tia phân giác của góc yOK. Chứng minh hai góc OHK và OKH bằng nhau.

Lời giải:

Vì Ox là tia phân giác của góc yOK nên $\widehat{xOy}=\widehat{xOK}$

Do Ox // HK nên ta có:

• $\widehat{xOy}=\widehat{OHK}$ (hai góc đồng vị);

• $\widehat{xOK}=\widehat{OKH}$ (hai góc so le trong).

Do đó $\widehat{OHK}=\widehat{OKH}$ (cùng bằng $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOK}$).

Vậy $\widehat{OHK}=\widehat{OKH}.$

Bài 42 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tìm số đo góc QRS trong Hình 52, biết aa’ // cc’.

Lời giải:

Kẻ Rb’ là tia đối của tia Rb (hình vẽ trên).

• Ta có $\widehat{QRb}+\widehat{QR{b}^{\text{'}}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{QR{b}^{\text{'}}}=180°-\widehat{QRb}=180°-150°=30°.$

• Do aa’ // cc’ nên $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}=\widehat{dQ{a}^{\text{'}}}=30°$ (hai góc đồng vị)

Khi đó $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}=\widehat{QR{b}^{\text{'}}}$ (cùng bằng 30°).

Mà $\widehat{dP{c}^{\text{'}}}$ và $\widehat{QR{b}^{\text{'}}}$ ở vị trí đồng vị nên bb’ // cc’.

Suy ra $\widehat{SR{b}^{\text{'}}}+\widehat{RS{c}^{\text{'}}}=180°$ (hai góc trong cùng phía).

Do đó $\widehat{SR{b}^{\text{'}}}=180°-\widehat{RS{c}^{\text{'}}}=180°-130°=50°.$

• Vì hai góc QRb’ và SRb’ là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{QRS}=\widehat{QR{b}^{\text{'}}}+\widehat{SR{b}^{\text{'}}}=30°+50°=80°.$

Vậy $\widehat{QRS}°=80°.$

Bài 43 trang 116 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho Hình 53 có OC và DE cùng vuông góc với OD, $\widehat{BAO}=120°,\widehat{AOD}=150°.$Chứng tỏ rằng AB // OC // DE.

Lời giải:

Kẻ OC’ là tia đổi của tia OC (hình vẽ trên).

• Do $\widehat{COD}=\widehat{ODE}$ (cùng bằng 90°).

Mà $\widehat{COD}$ và $\widehat{ODE}$ ở vị trí so le trong nên OC // DE.

Suy ra $\widehat{DO{C}^{\text{'}}}+\widehat{ODE}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Do đó $\widehat{DO{C}^{\text{'}}}=180°-\widehat{ODE}=180°-90°=90°.$

• Do hai góc AOC’ và DOC’ là hai góc kề nhau nên:

$\widehat{AOC’}+\widehat{DOC’}=\widehat{AOD}$

Suy ra $\widehat{AOC’}=\widehat{AOD}-\widehat{DOC’}=150°-90°=60°.$

• Ta có $\widehat{AOC}+\widehat{AO{C}^{\text{'}}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{AOC}=180°-\widehat{AO{C}^{\text{'}}}=180°-60°=120°.$

Do đó $\widehat{BAO}=\widehat{AOC}$ (cùng bằng 120°).

Mà $\widehat{BAO}$ và $\widehat{AOC}$ ở vị trí so le trong nên AB // OC.

Do OC // DE và AB // OC nên AB // OC // DE (hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Vậy AB // OC // DE.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 4 Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 114 Tập 1

• Giải SBT Toán 7 trang 115 Tập 1