SBT Toán 7 trang 46 Tập 1 Cánh diều
Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 1 trong Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.
Giải SBT Toán 7 trang 46 Tập 1 Cánh diều
Bài 26 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho hai số thực a, b (a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b). Gọi . Chứng tỏ rằng M là số dương.
Lời giải:
Ta có và |a| > 0, b2 > 0, (a – b)2 > 0 với mọi số thực a, b thỏa mãn a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ b.
Do đó .
Vậy M là số dương.
Bài 27 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Cho 100 số thực, trong đó tích của ba số bất kì là một số âm. Chứng tỏ rằng tích của 100 số thực đó là một số dương.
Lời giải:
Do trong 100 số thực đã cho thì tích của ba số bất kì là một số âm nên trong 100 số thực đó có ít nhất một số âm.
Ta gọi số âm đó là a.
Tách riêng số a, chia 99 số còn lại thành 33 nhóm, mỗi nhóm gồm 3 số.
Khi đó, tích của mỗi nhóm là một số âm.
Suy ra tích của 99 số trong 33 nhóm cũng là một số âm.
Do đó, tích của của số âm a và 99 số còn lại là một số dương.
Vậy tích của 100 số thực đã cho là một số dương.
Bài 28 trang 46 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1:
a) Với giá trị nào của x thì A = 10 . |x – 2| + 22 đạt giá trị nhỏ nhất?
b) Với giá trị nào của x thì B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 đạt giá trị lớn nhất?
Lời giải:
a) Nhận xét: Với các số thực a, b, c, d, nếu a ≥ b, c ≥ d thì a + c ≥ b + d.
Ta có: |x – 2| ≥ 0 với mọi số thực x nên A = 10 . |x – 2| + 22 ≥ 22 với mọi số thực x.
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 22.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi |x – 2| = 0. Suy ra x – 2 = 0 hay x = 2.
b) Nhận xét: Với hai số thực a, b, nếu a ≥ b thì –a ≤ –b.
Ta có: x2 ≥ 0, |x| ≥ 0 với mọi số thực x.
Nên 21x2 + 22 . |x| ≥ 0 hay – (21x2 + 22 . |x|) ≤ 0 với mọi số thực x.
Suy ra B = – (21x2 + 22 . |x|) – 23 ≤ – 23 với mọi số thực x.
Vậy giá trị lớn nhất của B là – 23.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x2 = 0 và |x| = 0. Suy ra x = 0
Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực Cánh diều hay khác:
