SBT Toán 7 trang 65 Tập 1 Cánh diều

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 2. Với lời giải chi tiết nhất hy vọng sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm được cách làm bài tập SBT Toán lớp 7.

Giải SBT Toán 7 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Bài 78 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Viết mỗi số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:

$\frac{1}{3};\frac{17}{6};\frac{3}{4};\frac{-14}{11};\frac{-4}{55}$.

Lời giải:

Các số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn như sau:

$\frac{1}{3}=1:3=\mathrm{0,}\left(3\right);\frac{17}{6}=17:6=\mathrm{2,8}\left(3\right);\frac{3}{4}=3:4=\mathrm{0,75}$;

$\frac{-14}{11}=-14:11=-\mathrm{1,}\left(27\right);\frac{-4}{55}=-4:55=-\mathrm{0,0}\left(72\right)$.

Bài 79 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Trong các số sau, số nào là số vô tỉ:

34,(3); 5,234561213141516...; −45,8(89); $-\sqrt{121}$; $\sqrt{19}$; $\sqrt{\frac{25}{16}}$?

Lời giải:

Ta có: $-\sqrt{121}=-11$; $\sqrt{19}=\mathrm{4,35889...}$; $\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{5}{4}$.

Các số 34,(3); −45,8(89); −11; $\frac{5}{4}$ là số hữu tỉ.

Các số 5,234561213141516...; 4,35889... là số vô tỉ.

Vậy các số vô tỉ là 5,234561213141516...; $\sqrt{19}$.

Bài 80 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: So sánh:

a) 213,6(42) và 213,598...;

b) −43,001 và −43,(001)

c) $-\sqrt{237}$ và −15;

d) $\sqrt{1\frac{40}{81}}$ và $\sqrt{1\frac{20}{101}}$;

e) $2+\sqrt{37}$ và $6+\sqrt{2}$;

g) $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}$ và $\frac{1}{\sqrt{2^2}}$.

Lời giải:

a) Phần nguyên của hai số 213,6(42) và 213,598... bằng nhau.

Ta so sánh chữ số hàng phần mười, vì 6 > 5 nên 213,6(42) > 213,598...

Vậy 213,6(42) > 213,598...

b) Ta có: −43,(001) = −43,001001...

Vì −43,001 > −43,001001... nên −43,001 > −43,(001).

Vậy −43,001 > −43,(001).

c) Ta có: $-\sqrt{237}=-\mathrm{15,3948...}$

Vì −15,3948... < −15 nên $-\sqrt{237}$ < −15.

Vậy $-\sqrt{237}$ < −15.

d) Ta thấy $\frac{40}{81}<\frac{40}{202}=\frac{20}{101}$ nên $1\frac{40}{81}<1\frac{20}{101}$.

Mà $1\frac{40}{81}>1;1\frac{20}{101}>1$.

Do đó $\sqrt{1\frac{40}{81}}$ > $\sqrt{1\frac{20}{101}}$.

e) Ta có: $2+\sqrt{37}=\mathrm{8,0827...}$; $6+\sqrt{2}=\mathrm{7,4142...}$

Ta thấy 8,0827... > 7,4142...

Do đó $2+\sqrt{37}$ > $6+\sqrt{2}$.

g) Ta có: $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{5+15}{4+36}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$; $\frac{1}{\sqrt{2^2}}=\frac{1}{2}$.

Ta thấy $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Vậy $\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{4^2}+\sqrt{{36}^2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$.

Bài 81 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:

a) $-\mathrm{0,34};-\mathrm{6,}\left(25\right);1\frac{5}{9};\sqrt{169};\sqrt{15}$;

b) $\mathrm{1,0}\left(09\right);\sqrt{64};31\frac{1}{5};\mathrm{34,}\left(5\right);-\sqrt{225}$.

Lời giải:

a) Ta có $-\mathrm{6,}\left(25\right)=-\mathrm{6,2525...};1\frac{5}{9}=\mathrm{1,5555...}$;

$\sqrt{169}=13;\sqrt{15}=\mathrm{3,8729...}$.

Vì −6,2525... < −0,34 < 1,5555... < 3,8729... < 13.

Nên $-\mathrm{6,}\left(25\right)<-\mathrm{0,34}<1\frac{5}{9}<\sqrt{15}<\sqrt{169}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là −6,2525...; −0,34; $1\frac{5}{9}$ ; $\sqrt{15}$; $\sqrt{169}$.

b) Ta có $\mathrm{1,0}\left(09\right)=\mathrm{1,00909...};\sqrt{64}=8$;

$31\frac{1}{5}=\mathrm{31,2};\mathrm{34,}\left(5\right)=\mathrm{34,555...};-\sqrt{225}=-15$.

Vì −15 < 1,00909... < 8 < 31,2 < 34,555...

Nên $-\sqrt{225}<\mathrm{1,0}\left(09\right)<\sqrt{64}<31\frac{1}{5}<\mathrm{34,}\left(5\right)$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là $-\sqrt{225};\mathrm{1,0}\left(09\right)$; $\sqrt{64}$; $31\frac{1}{5};\mathrm{34,}\left(5\right)$.

Bài 82 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:

a) $2\frac{1}{4};\sqrt{16};-\sqrt{83};-\sqrt{196};-\mathrm{0,0}\left(51\right)$;

b) $21\frac{1}{6};\sqrt{49};-\sqrt{144};-\mathrm{614,1};-\mathrm{111,0}\left(3\right)$.

Lời giải:

a) Ta có $2\frac{1}{4}=\mathrm{2,25};\sqrt{16}=4;-\sqrt{83}=-\mathrm{9,1104...}$;

$-\sqrt{196}=-14;-\mathrm{0,0}\left(51\right)=-\mathrm{0,05151...}$.

Vì 4 > 2,25 > −0,05151... > −9,1104... > −14.

Nên $\sqrt{16}>2\frac{1}{4}>-\mathrm{0,0}\left(51\right)>-\sqrt{83}>-\sqrt{196}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $\sqrt{16};2\frac{1}{4};-\mathrm{0,0}\left(51\right)$; $-\sqrt{83}$; $-\sqrt{196}$.

b) Ta có: $21\frac{1}{6}=\mathrm{21,166...};\sqrt{49}=7;-\sqrt{144}=-12$;

−111,0(3) = −111,0333...

Vì 21,166... > 7 > −12 > −111,0333... > −614,1.

Nên $21\frac{1}{6}>\sqrt{49}>-\sqrt{144}>-\mathrm{111,0}\left(3\right)>-\mathrm{614,1}$.

Vậy các số được sắp xếp theo thứ tự giảm dần: $21\frac{1}{6};\sqrt{49};-\sqrt{144};-\mathrm{111,0}\left(3\right);-\mathrm{614,1}$.

Bài 83 trang 65 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 1: Tính:

a) $\sqrt{\mathrm{0,04}}+\sqrt{\mathrm{0,25}}+\mathrm{2,31}$;

b) $\left(-\sqrt{\mathrm{0,09}}\right)+\left(-\sqrt{169}\right)+\mathrm{12,501}$;

c) $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{144}}-\mathrm{3,5}$;

d) $\left(-\sqrt{\mathrm{0,04}}\right).\sqrt{\mathrm{0,01}}+\mathrm{12,02}$;

e) $\left(\frac{-11}{3}\right)+{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2-\left(4\frac{1}{2}+(-\mathrm{3,25})\right)$;

g) $\left(\sqrt{169}-\sqrt{900}\right)-\left(\frac{-5}{4}\right):{\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)}^2$.

Lời giải:

a) $\sqrt{\mathrm{0,04}}+\sqrt{\mathrm{0,25}}+\mathrm{2,31}$

= 0,2 + 0,5 + 2,31

= 0,7 + 2,31 = 3,01.

b) $\left(-\sqrt{\mathrm{0,09}}\right)+\left(-\sqrt{169}\right)+\mathrm{12,501}$

= (− 0,3) + (−13) + 12,501

= (−13,3) + 12,501 = −0,799.

c) $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{4}}+\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{144}}-\mathrm{3,5}$

$=\frac{7}{2}+\frac{15}{12}-\mathrm{3,5}$

= 3,5 + 1,25 – 3,5

= 3,5 – 3,5 + 1,25

= 1,25.

d) $\left(-\sqrt{\mathrm{0,04}}\right).\sqrt{\mathrm{0,01}}+\mathrm{12,02}$

= (–0,2) . 0,1 + 12,02

= –0,02 + 12,02 = 12.

e) $\left(\frac{-11}{3}\right)+{\left(\frac{-1}{2}\right)}^2-\left(4\frac{1}{2}+(-\mathrm{3,25})\right)$

$=\frac{11}{3}+\frac{1}{4}-\left(\mathrm{4,5}-\mathrm{3,25}\right)$

$=\frac{11}{3}+\mathrm{0,25}-\left|\mathrm{1,25}\right|$

$=\mathrm{0,25}-\mathrm{1,25}+\frac{11}{3}$
$=-1+\frac{11}{3}=\frac{8}{3}$.

g) $\left(\sqrt{169}-\sqrt{900}\right)-\left(\frac{-5}{4}\right):{\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right)}^2$

$=\left(13-30\right)-\frac{5}{4}:{\left(\frac{-1}{6}\right)}^2$

$=\left(-17\right)-\frac{5}{4}:\frac{1}{36}$

$=17-\frac{5}{4}.36$

= 17 – 5 . 9

= 17 – 45 = –28.

Lời giải Sách bài tập Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 2 Cánh diều hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 64 Tập 1

• Giải SBT Toán 7 trang 66 Tập 1

• Giải SBT Toán 7 trang 67 Tập 1