Giải SBT Toán 7 trang 17 Tập 2 Chân trời sáng tạo

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải SBT Toán 7 trang 17 Tập 2 trong Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch Sách bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 17.

Giải SBT Toán 7 trang 17 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Đội sản xuất Công Nông dùng m máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết t giờ. Hai đại lượng m và t có tỉ lệ nghịch với nhau không?

Lời giải:

Đội sản xuất Công Nông dùng m máy cày (có cùng năng suất) để cày xong một cánh đồng hết t giờ nên thời gian để 1 máy cày cày xong cánh đồng đó là m . t = a không đổi.

Vậy hai đại lượng m và t tỉ lệ nghịch với nhau.

Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết c (mét) là chu vi của bánh xe, v là số vòng quay được của bánh xe trên đoạn đường 200 m. Hỏi c và v có phải là hai đại lượng tỉ lệ nghịch không?

Lời giải:

Do đoạn đường đi được là 200 m và bánh xe có chu vi là c (m) nên số vòng quay được của bánh xe là $\frac{200}{c}$.

Theo đề bài ra v là số vòng quay của bánh xe nên v = $\frac{200}{c}.$

Do đó c . v = 200.

Vậy c và v là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ 200.

Bài 6 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Lớp 7A có 6 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 3 giờ. Hỏi nếu có 9 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).

Lời giải:

Gọi x (giờ) là thời gian để 9 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học.

Do số bạn làm vệ sinh lớp học và thời gian hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

9x = 6.3 = 18 suy ra $x=\frac{18}{9}=2.$

Vậy nếu có 9 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ.

Bài 7 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một xưởng in có 6 máy in (công suất in như nhau) hằng ngày in một số bao bì tổng 4 giờ. Hỏi nếu hôm nay bị hỏng hết 2 máy in thì xưởng in sẽ in số bao bì đó trong bao nhiêu giờ?

Lời giải:

Vì bị hỏng 2 máy nên số máy in còn lại là: 6 – 2 = 4 (máy).

Gọi x (giờ) là thời gian nếu bị hỏng 2 máy in thì xưởng sẽ in xong số bao bì trên.

Do số máy in và thời gian in hết số bao bì làhai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

4x = 6.4 = 24 suy ra $x=\frac{24}{4}=6.$

Vậy nếu hôm nay bị hỏng hết 2 máy in thì xưởng in sẽ in số bao bì đó trong 6 giờ.

Bài 8 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Canh muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 18 cm². Gọi x (cm) và y (cm) là hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ x và y tỉ lệ nghịch với nhau và tính x theo y.

Lời giải:

Diện tích của hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x (cm) và y (cm) là: xy (cm²).

Mà diện tích của hình chữ nhật bạn Canh muốn cắt là 18 cm² nên ta có: xy = 18.

Khi đó, x tỉ lệ nghịch với y theo hệ số tỉ lệ là 18.

Từ xy = 18 suy ra $x=\frac{18}{y}.$

Vậy công thức tính x theo y là $x=\frac{18}{y}.$

Bài 9 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Bạn Chúc muốn chia đều nửa kilogam đường vào n túi. Gọi p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.

Lời giải:

Đổi 0,5 kg = 500 g.

Bạn Chúc chia đều nửa kilogam đường (500 g đường) vào n túi nên khối lượng đường trong mỗi túi là: $\frac{500}{n}$ (g).

Mà theo bài p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi.

Do đó p = $\frac{500}{n}$.

Khi đó, n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là 500.

Vậy công thức tính p theo n là p = $\frac{500}{n}.$

Bài 10 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 150 km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v, t tỉ lệ nghịch và tính v theo t.

Lời giải:

Đoàn tàu chuyển động đều với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h) được quãng đường là: vt (km).

Theo đề bài đoàn tàu chuyển động đều trên quãng đường 150 km nên ta có vt = 150.

Khi đó, v tỉ lệ nghịch với t theo hệ số tỉ lệ là 150.

Từ vt = 150 suy ra $v=\frac{150}{t}.$

Vậy công thức tính v theo t là $v=\frac{150}{t}$.

Bài 1 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Tìm a, b, c biết:

a) $\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{3}$ và a + b + c = 48.

b) $\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{2}=\frac{c}{3}$ và a + c = 26.

Lời giải:

a) Từ $\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{3}$ và a + b + c = 48, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{2}=\frac{b}{1}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{2+1+3}=\frac{48}{6}=8.$

Khi đó:

• $\frac{a}{2}$ = 8 nên x = 8 .2 = 16;

• $\frac{b}{1}$ = 8 nên y = 8 .1 = 8;

• $\frac{c}{3}$ = 8 nên c = 8 .3 = 24.

Vậy a = 16, b = 8, c = 24.

b) Ta có: $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$ suy ra $\frac{a}{2}:2=\frac{b}{3}:2$ hay $\frac{a}{2}.\frac{1}{2}=\frac{b}{3}.\frac{1}{2}$ tức là $\frac{a}{4}=\frac{b}{6}.$

$\frac{b}{2}=\frac{c}{3}$ suy ra $\frac{b}{2}:3=\frac{c}{3}:3$ hay $\frac{b}{2}.\frac{1}{3}=\frac{c}{3}.\frac{1}{3}$ tức là $\frac{b}{6}=\frac{c}{9}.$

Khi đó $\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a+c}{4+9}=\frac{26}{13}=2$.

Khi đó:

• $\frac{a}{4}=2$ nên x = 2.4 = 8;

• $\frac{b}{6}=2$ nên y = 2.6 = 12;

• $\frac{c}{9}=2$ nên c = 2.9 = 18.

Vậy a = 8, b = 12, c = 18.

Bài 2 trang 17 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Dựa theo bảng giá trị tương ứng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không.

a)

b)

Lời giải:

a) Ta có:

Với a = 1 và b =60 thì a . b = 1.60 = 60;

Với a = 2 và b = 30 thì a . b = 2.30 = 60;

Với a = 3 và b = 20 thì a . b = 3.20 = 60;

Với a = 4 và b = 15 thì a . b = 4.15 = 60;

Với a = 5 và b = 12 thì a . b = 5.12 = 60.

Khi đó 1.60 = 2.30 = 3.20 = 4.15 = 5.12 (vì cùng bằng 60).

Vậy a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Ta có:

Với m = -2 và n = -12 thì m . n = (-2) .(-12) = 24;

Với m = -1 và n = -24 thì m . n = (-1) .(-24) = 24;

Với m = 1 và n = 24 thì m . n = 1.24 = 24;

Với m = 2 và n = 12 thì m . n = 2.12= 24;

Với m= 3 và n = 9 thì m . n = 3.9 = 27.

Khi đó (-2) .(-12) = (-1) .(-24) = 1.24 = 2.12 ≠ 3.9

Vậy a và b không tỉ lệ nghịch với nhau.

Lời giải Sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch Chân trời sáng tạo hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 16 Tập 2

• Giải SBT Toán 7 trang 18 Tập 2