Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận

Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x, x là hai giá trị khác nhau của x và y, y là hai giá trị tương ứng của y.

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận

Bài 6.24 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của x₁, biết x₂ = 3, y₁ = −5, y₂ = 9.

b) Tính x₂ và y₂, biết y₂ − x₂ = − 68, x₁ = 5, y₁ = −12.

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

a) $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$ , suy ra $x_1=\frac{y_1.x_2}{y_2}=\frac{-5.3}{9}=-\frac{15}{9}=-\frac{5}{3}$ .

b) $\frac{y_2}{y_1}=\frac{x_2}{x_1}$ và y₂ − x₂ = −68.

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{y_2}{y_1}=\frac{x_2}{x_1}=\frac{y_2-x_2}{y_1-x_1}=\frac{-68}{-12-5}=\frac{-68}{-17}=4$

Vậy x₂ = 4 . x₁ = 4 . 5 = 20; y₂ = 4 . y₁ = 4. (−12) = −48.