Viết biểu thức đại số biểu thị: Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a

Viết biểu thức đại số biểu thị:

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 24: Biểu thức đại số

Bài 7.2 trang 21 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b và chiều cao là a + b.

b) Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.

Lời giải:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao nên ta có biểu thức đại số :

V = ab(a + b).

b) Kẻ tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc cắt nhau tại H (như hình vẽ)

Diện tích tứ giác ABCD bằng tổng diện tích hai tam giác ABD và tam giác BCD.

S_ABD = $\frac{1}{2}$AH. BD

S_BCD = $\frac{1}{2}$CH.BD

S_ABCD = S_ABD + S_BCD = $\frac{1}{2}$AH. BD + $\frac{1}{2}$CH.BD = $\frac{1}{2}$(AH + CH).BD = $\frac{1}{2}$AC.BD = $\frac{1}{2}$pq.

Vậy biểu thức biểu thị diện tích của hình tam giác là S = $\frac{1}{2}$pq.