Dùng thước hai lề ta có thể dựng cặp đường thẳng song song với khoảng cách h không đổi

Giải SBT Toán 7 Kết nối tri thức Bài 32: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

Bài 9.7 trang 50 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Dùng thước hai lề ta có thể dựng cặp đường thẳng song song với khoảng cách h không đổi.

Cho góc xOy. Dùng thước hai lề dựng cặp đường thẳng song song gồm đường thẳng chứa tia Ox và đường thẳng x’ (sao cho x’ cắt Oy) rồi dùng thước đo hai lề đó, dựng cặp đường thẳng song song gồm đường thẳng chứa tia Oy và đường thẳng y’ (sao cho y’ cắt Ox). Hai đường thẳng x’ và y’ cắt nhau tại P. Chứng minh rằng tia OP là tia phân giác của góc xOy.

Lời giải:

Do P thuộc đường thẳng x’ nên khoảng cách từ P đến x là PK và bằng h (vì x // x’) (1)

Do P thuộc đường thẳng y’ nên khoảng cách từ P đến y là PJ và bằng h (vì y // y’) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Khoảng cách từ P đến x bằng khoảng cách từ P đến y.

Hay điểm P cách đều hai đường thẳng x và y.

Do đó P nằm trên đường phân giác của góc xOy (đpcm).