Giải SBT Toán 7 trang 11 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Haylamdo sưu tầm và biên soạn Giải SBT Toán 7 trang 11 Tập 2 trong Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận Sách bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 7 trang 11.

Giải SBT Toán 7 trang 11 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.20 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Dưới đây là bảng tiêu thụ xăng của một loại ô tô cỡ nhỏ.

Quãng đường đi được (km)	10	20	30	40	50	80	100
Lượng xăng tiêu thụ (lít)	0,8	1,6	2,4	3,2	4,0	6,4	8,0

Quãng đường đi được có tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ hay không? Nếu có thì hãy tìm hệ số tỉ lệ và tính lượng xăng tiêu thụ khi ô tô chạy được 150 km.

Lời giải:

Gọi x (km) là quãng đường đi được, y (lít) là lượng xăng tiêu thụ (x, y > 0).

Từ bảng trên ta có:$\frac{y_1}{x_1}=\frac{\mathrm{0,8}}{10}=\frac{2}{25};\frac{y_2}{x_2}=\frac{\mathrm{1,6}}{20}=\frac{2}{25};\frac{y_3}{x_3}=\frac{\mathrm{2,4}}{30}=\frac{2}{25};\frac{y_4}{x_4}=\frac{\mathrm{3,2}}{40}=\frac{2}{25};\frac{y_5}{x_5}=\frac{\mathrm{4,0}}{50}=\frac{2}{25};$

$\frac{y_6}{x_6}=\frac{\mathrm{8,0}}{100}=\frac{2}{25}$.

⇒ $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}=\frac{y_3}{x_3}=\frac{y_4}{x_4}=\frac{y_5}{x_5}=\frac{2}{25}$

Do đó quãng đường tỉ lệ thuận với lượng xăng tiêu thụ.

Gọi a là hệ số tỉ lệ giữa quãng đường và lượng xăng tiêu thụ.

Hệ số tỉ lệ $a=\frac{10}{\mathrm{0,8}}=\mathrm{12,5}$

Ta có quãng đường đi được x (km) liên hệ với lượng xăng tiêu thụ y (lít) theo công thức y = 12,5x hay x = $\frac{1}{\mathrm{12,5}}$y.

Do đó khi y = 150 thì $x=\frac{150}{\mathrm{12,5}}=12$(lít).

Vậy lượng xăng tiêu thụ là 12 lít khi ô tô chạy được 150 km.

Bài 6.21 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Một công ty có chính sách khen thưởng cuối năm là thưởng theo năng suất lao động của công nhân. Hai công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 4. Tính số tiền thưởng nhận được cuối năm của mỗi công nhân đó. Biết rằng số tiền thưởng của người thứ hai nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 triệu.

Lời giải:

Gọi x và y ( triệu đồng) lần lượt là số tiền thưởng nhận được cuối năm của hai công nhân đó (x, y > 0).

Vì hai công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 4 nên ta có $\frac{x}{y}=\frac{3}{4}$ hay $\frac{x}{3}=\frac{y}{4}$.

Vì số tiền thưởng của người thứ hai nhiều hơn số tiền thưởng của người thứ nhất là 2 triệu nên ta có y − x = 2 (triệu đồng).

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{y-x}{4-3}=\frac{2}{1}=2$.

Do đó x = 2 . 3 = 6; y = 2 . 4 = 8

Vậy người thứ nhất được thưởng 6 triệu đồng và người thứ hai được thưởng 8 triệu đồng.

Bài 6.22 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 : 5 : 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi, biết tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng và tiền lãi được chia tỉ lệ thuận với số vốn đã góp?

Lời giải:

Gọi x, y, z ( triệu đồng) lần lượt là số tiền lãi được chia cho ba đơn vị kinh doanh (x, y, z > 0).

Ta có tổng số tiền lãi là 600 triệu đồng nên x + y + z = 600 (triệu đồng)

Vì ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3 : 5 : 7 nên ta có x : y : z = 3 : 5: 7 hay

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$.

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

$\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{3+5+7}=\frac{600}{15}=40$.

Do đó x = 40 . 3 = 120; y = 40 . 5 =200; z = 40 . 7 = 280.

Vậy số tiền lãi được chia cho mỗi đơn vị lần lượt là 120 triệu đồng, 200 triệu đồng và 280 triệu đồng.

Bài 6.23 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,4 và y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 6.

a) Hỏi x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

b) Tìm giá trị của x khi $z=\frac{3}{4}$.

c) Tìm giá trị của z khi x = 12.

Lời giải:

a) Theo đề bài x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 0,4 nên x = 0,4y; y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 6 nên y = 6z.

Do đó, x = 0,4.6z = 2,4z.

Vậy x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 2,4.

b) Khi $z=\frac{3}{4}$ thì $x=\mathrm{2,4.}\frac{3}{4}=\mathrm{1,8}$.

c) Từ x = 2,4z suy ra $z=\frac{5}{12}x$.

Do đó khi x = 12 thì $z=\frac{5}{12}.12=5$.

Bài 6.24 trang 11 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, x₁, x₂ là hai giá trị khác nhau của x và y₁, y₂ là hai giá trị tương ứng của y.

a) Tính giá trị của x₁, biết x₂ = 3, y₁ = −5, y₂ = 9.

b) Tính x₂ và y₂, biết y₂ − x₂ = − 68, x₁ = 5, y₁ = −12.

Lời giải:

Vì x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên theo tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận, ta có:

a) $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$ , suy ra $x_1=\frac{y_1.x_2}{y_2}=\frac{-5.3}{9}=-\frac{15}{9}=-\frac{5}{3}$ .

b) $\frac{y_2}{y_1}=\frac{x_2}{x_1}$ và y₂ − x₂ = −68.

Từ tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{y_2}{y_1}=\frac{x_2}{x_1}=\frac{y_2-x_2}{y_1-x_1}=\frac{-68}{-12-5}=\frac{-68}{-17}=4$

Vậy x₂ = 4 . x₁ = 4 . 5 = 20; y₂ = 4 . y₁ = 4. (−12) = −48.

Lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Bài 22: Đại lượng tỉ lệ thuận Kết nối tri thức hay khác:

• Giải SBT Toán 7 trang 10 Tập 2