Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút
Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ B đến A với tốc độ trung bình 50 km/h. Ô tô đến A nghỉ 15 phút rồi trở về B với vận tốc không đổi và gặp người đi xe máy cách B là 20 km. Tính chiều dài quãng đường AB.
Giải SBT Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều
Bài 14* trang 47 SBT Toán 8 Tập 2: Một người đi xe máy từ A đến B với tốc độ trung bình là 40 km/h, đi được 15 phút người đó gặp một ô tô đi từ B đến A với tốc độ trung bình 50 km/h. Ô tô đến A nghỉ 15 phút rồi trở về B với vận tốc không đổi và gặp người đi xe máy cách B là 20 km. Tính chiều dài quãng đường AB.
Lời giải:
Gọi C và D lần lượt là nơi ô tô gặp người đi xe máy lần thứ nhất và lần thứ hai.
Gọi chiều đài quãng đường CD là x (km), x > 0.
Người đi xe máy đi được 15 phút = giờ thì gặp ô tô tại C nên chiều dài quãng đường AC là 40. = 10 (km).
Thời gian người đi xe máy đi từ C đến D là (giờ).
Thời điểm đó, ô tô đã đi đoạn CA, AD và nghỉ 15p nên quãng đường đã đi dài là 10 + (10 + x) = 20 + x (km) và thời gian đi là: (giờ).
Do đó, ta có phương trình: .
Giải phương trình:
5x = 80 + 4x + 50
5x ‒ 4x = 80 + 50
x = 130 (thỏa mãn điều kiện).
Vậy quãng đường AB dài là: 10 + 130 + 20 = 160 (km).
Lời giải SBT Toán 8 Bài 2: Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn hay khác: