Hình 20 mô tả mặt cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật - Cánh diều

Bài 22 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Hình 20 mô tả mặt cắt ngang tầng trệt của một ngôi nhà. Biết AB ⊥ BC, CD ⊥ BC và AB = 4 m, CD = 7 m, AD = 11 m. Tính độ dài BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Lời giải:

Kẻ AH vuông góc với CD tại H. Suy ra $\widehat{AHC}=90°$.

Ta có AB ⊥ BC, CD ⊥ BC nên $\widehat{ABC}=\widehat{BCH}=90°$

Tứ giác ABCH có $\widehat{ABC}=\widehat{BCH}=\widehat{AHC}=90°$ nên ABCD là hình chữ nhật.

Suy ra CH = AB = 4 cm.

Ta có: CH + HD = CD

Do đó DH = CD ‒ CH = 7 ‒ 4 = 3 cm.

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác ADH vuông tại H, ta có: AD² = AH² + DH²

Suy ra AH² = AD² ‒ DH² = 11² ‒ 3² = 121 – 9 = 112

Do đó $AH=\sqrt{112}\text{ m}$.

Mà BC = AH (vì ABCH là hình chữ nhật) nên $BC=\sqrt{112}\approx \mathrm{10,6}$(m).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 5: Hình chữ nhật hay khác:

• Bài 21 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? ....

• Bài 23 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O ....

• Bài 24 trang 97 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G ....

• Bài 25 trang 97, 98 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh huyền BC ....