Cho hai đường thẳng d y = mx ‒ (2m + 2) và d’ y = (3 ‒ 2m) x + 1

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) - Cánh diều

Bài 23 trang 62 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hai đường thẳng d: y = mx ‒ (2m + 2) và d’: y = (3 ‒ 2m) x + 1 với m ≠ 0 và $m \neq \frac{3}{2} .$

a) Tìm giá trị của m để đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1).

b) Gọi β là góc tạo bởi đường thẳng d ở câu a và trục Ox. Hỏi β là góc nhọn hay góc tù? Vì sao?

c) Tìm giá trị của m để d và d’ cắt nhau.

Lời giải:

a) Do đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1) nên thay x = 1, y = 1 vào y = mx ‒ (2m + 2) ta có:

1 = m.1 ‒ (2m + 2)

Do đó 1 = m – 2m – 2

Suy ra m = –3.

Vậy với m = ‒3 thì đường thẳng d đi qua điểm A(1; 1).

b) Với m = ‒3, ta có đường thẳng d: y = ‒3x + 4.

Suy ra hệ số góc của đường thẳng d là a = –3 < 0. Vậy góc β là góc tù.

c) Để d và d’ cắt nhau thì m ≠ 3 ‒ 2m hay 3m ≠ 3

Suy ra m ≠ 1.

Vậy với $m \neq 0, m \neq \frac{3}{2}, m \neq 1$ thì d và d’ cắt nhau.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) hay khác: