Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 - Cánh diều
Bài 23 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Vì sao?
a) Nếu độ dài trung đoạn của một hình chóp tứ giác đều tăng lên n lần (n > 1) và độ dài cạnh đáy không đổi thì diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên n lần.
b) Nếu độ dài cạnh đáy của một hình chóp tứ giác đều tăng lên n lần (n > 1) và chiều cao không đổi thì thể tích của hình chóp tứ giác đều đó cũng tăng lên n lần.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh đáy, độ dài trung đoạn, chiều cao ban đầu của một hình chóp tứ giác đều lần lượt là a, h, d (cùng đơn vị đo, a, h ,d > 0).
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu là:
(đơn vị diện tích).
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới là:
(đơn vị diện tích).
Do đó, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều mới gấp n lần diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều ban đầu.
Vậy phát biểu a là đúng.
b) Thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu là:
(đơn vị thể tích).
Thể tích của hình chóp tứ giác đều mới là:
(đơn vị thể tích).
Do đó, thể tích của hình chóp tứ giác đều mới gấp n2 lần thể tích của hình chóp tứ giác đều ban đầu.
Vậy phát biểu b là sai.
Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 4 hay khác:
Bài 17 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Trong những miếng bìa ở các hình 13a, 13b, 13c, 13d, 13e, 13g ....
Bài 18 trang 78 SBT Toán 8 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? ....
Bài 19 trang 79 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình chóp tam giác đều có thể tích bằng ....