Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) A = x^2 + xy + y^2/4 biết x + y/2 = 100


Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử - Cánh diều

Bài 24 trang 18 SBT Toán 8 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) A=x2+xy+y24 biết x+y2=100.

b) B = 25x2z ‒ 10xyz + y2zbiết 5x ‒ y = ‒20z = ‒5.

c) C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4zbiết x + y = ‒0,5yz = 8.

Lời giải:

a) Ta có: A=x2+xy+y24=x2+2.x.y2+y22=x+y22.

Thay x+y2=100 vào biểu thức trên ta có: A = 1002 = 10000.

b) Ta có: B = 25x2z ‒ 10xyz + y2z

= z(25x2 ‒ 10xy + y2)

= z[(5x)2 ‒ 2.5x.y + y2)]

= z(5x ‒ y)2.

Thay 5x ‒ y = ‒20 và z = ‒5 vào biểu thức trên ta có:

B = ‒5.(‒20)2 = –5.400 = ‒2 000.

c) Ta có: C = x3yz + 3x2y2z + 3xy3z + y4z

= yz(x3 + 3x2y + 3xy2 + y3)

= yz(x + y)3.

Thay x + y = ‒0,5 và yz = 8 vào biểu thức trên ta có:

C=8.-0,53=8.-123=8.-18=-1.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Luyện tập hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử hay khác:

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác: