Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 18/5 m

Giải SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi - Cánh diều

Bài 27 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho một hình thoi có độ dài hai đường chéo là $\frac{18}{5}\text{ m}$ và $\frac{27}{10}\text{ m}$. Tính chu vi và diện tích của hình thoi đó.

Lời giải:

Xét hình thoi ABCD có $AC=\frac{18}{5}\text{ m},BD=\frac{27}{10}\text{ m}$.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Do ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD, O là trung điểm của AC và BD.

Do O là trung điểm của AC nên $OA=OC=\frac{AC}{2}=\frac{\frac{18}{5}}{2}=\frac{9}{5}$(m);

O là trung điểm của BD nên $OB=OD=\frac{BD}{2}=\frac{\frac{27}{10}}{2}=\frac{27}{20}$(m).

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác OAB vuông tại O, ta có:

AB² = OA² + OB².

Suy ra $A{B}^2={\left(\frac{9}{5}\right)}^2+{\left(\frac{27}{20}\right)}^2=\frac{81}{25}+\frac{729}{400}=\frac{81}{16}$

Do đó $AB=\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{9}{4}\left(\text{m}\right)$.

Chu vi của hình thoi ABCD là: $4AB=4.\frac{9}{4}=9\left(m\right)$.

Diện tích của hình thoi ABCD là: $\frac{1}{2}AC.BD=\frac{1}{2}.\frac{18}{5}.\frac{27}{10}=\frac{243}{50}\left({\text{m}}^2\right)$.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 6: Hình thoi hay khác:

• Bài 26 trang 99 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có góc B tù. Kẻ BE vuông góc AD tại E, BF vuông góc ....

• Bài 28 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc ACE ....

• Bài 29 trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Dùng thước hai lề (thước có hai cạnh song song) ....

• Bài 30* trang 100 SBT Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có AB = 2 cm, $\widehat{A}=\frac{1}{2}\widehat{B}$ . ....