Xác định đường thẳng d: y = ax + b (a khác 0) trong mỗi trường hợp sau

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 33 trang 63 SBT Toán 8 Tập 1: Xác định đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường thẳng d song song với đường thẳng $d^{'} : y = - 3 x - \frac{2}{3}$ và đi qua điểm A(‒2; ‒4).

b) Đường thẳng d đi qua điểm B và có hệ số góc bằng ‒3 . Biết B là giao điểm của đường thẳng y = 2x ‒ 2 với trục hoành.

Lời giải:

a) Do đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng $d^{'} : y = - 3 x - \frac{2}{3}$ nên a = ‒3 (thoả mãn) và $b \neq - \frac{2}{3}$ .

Mà đường thẳng y = ax + b đi qua điểm A(‒2; ‒4) suy ra ‒4 = ‒3.(‒2) + b hay b = ‒10 (thoả mãn).

Do đó, đường thẳng cần tìm là y = ‒3x ‒ 10.

b) Đường thẳng d có hệ số góc bằng ‒3 nên y = ‒3x + b.

Với y = 0 vào y = 2x – 2 ta được 2x – 2 = 0, suy ra x = 1.

Do đó B là giao điểm của đường thẳng y = 2x – 2 với trục hoành nên B(1; 0).

Do đường thẳng d đi qua điểm B(1; 0) nên thay x = 1, y = 0 vào y = ‒3x + b ta có:

0 = ‒3.1 + b

Suy ra b = 3

Từ đó, ta tìm được d: y = –3x + 3.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 3 hay khác: