Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D


Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 48 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của BAC^ cắt BC tại D. Cho biết DB = 15cm, DC = 20 cm Tính độ dài AB, AC.

Lời giải:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D

Ta có AD là phân giác của BAC^ trong ∆ABC, suy ra DBDC=ABAC.

Suy ra 1520=ABAC hay AB15=AC20.

Suy ra AB2225=AC2400=AB2+AC2225+400=BC2625 (áp dụng định lí Pythagore trong ∆ABC vuông).

Ta có BC = BD + DC = 15 + 20 = 35 (cm).

Nên AB2225=AC2400=352625=4925.

Suy ra  AB2 = 49.22525 =  441 và AC2 = 49.40025 = 784.

Vậy AB = 21 cm; AC = 28 cm.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: