Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 100 – x^2; 4x^2 – y^2

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Giải SBT Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 16 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 100 – x²;

b) 4x² – y²;

c) ${(x + y)}^{2} - \frac{1}{4} y^{2}$ ;

d) (x – y)² –(y – z)²;

e) x² – (1 + 2x)²;

g) x⁴ – 16.

Lời giải:

a) 100 – x² = 10²– x² = (10 ‒ x)(10 + x).

b) 4x² – y² = (2x)²‒ y² = (2x ‒ y)(2x + y).

c) ${(x + y)}^{2} - \frac{1}{4} y^{2}$

$= {(x + y)}^{2} - {(\frac{1}{2} y)}^{2}$

$= (x + y - \frac{1}{2} y) (x + y + \frac{1}{2} y)$

$= (x + \frac{1}{2} y) (x + \frac{3}{2} y)$ .

d) (x – y)² –(y – z)²

= (x ‒ y + y ‒ z)(x ‒ y ‒ y + z)

= (x ‒ z)(x ‒ 2y + z).

e) x² – (1 + 2x)²

= (x + 1 + 2x)(x ‒ 1 ‒ 2x)

= (3x + 1)(‒x ‒ 1).

g) x⁴ – 16 = (x²)²‒ 4²

= (x² ‒ 4)(x² + 4)

= (x² ‒ 2²)(x² + 4)

= (x + 2)(x ‒ 2)(x² + 4).

Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử hay khác: