Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x + 2x(x – y) – y
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Giải SBT Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x + 2x(x – y) – y;
b) x2 + xy – 3x – 3y;
c) xy – 5y + 4x – 20;
d) 5xy – 25x2 + 50x – 10y.
Lời giải:
a) x + 2x(x – y) – y
= (x ‒ y) + 2x(x ‒y)
= (x ‒ y)(1 + 2x).
b) Cách 1:
x2 + xy – 3x – 3y
= (x2 + xy) – (3x + 3y)
= x(x + y) – 3(x + y)
= (x + y)(x – 3).
Cách 2:
x2 + xy – 3x – 3y
= (x2 ‒ 3x) + (xy ‒ 3y)
= x(x ‒ 3) + y(x ‒ 3)
= (x ‒ 3)(x + y).
c) Cách 1:
xy – 5y + 4x – 20
= (xy – 5y) + (4x – 20)
= y(x – 5) + 4(x – 5)
= (x – 5)(y + 4).
Cách 2:
xy – 5y + 4x – 20
= (xy + 4x) ‒ (5y + 20)
= x(y + 4) ‒ 5(y + 4)
= (y + 4)(x ‒ 5).
d) Cách 1:
5xy – 25x2 + 50x – 10y
= (5xy – 25x2) + (50x – 10y)
= 5x(y ‒ 5x) + 10(5x ‒ y)
= 5x(y ‒ 5x) ‒ 10(y ‒ 5x)
= 5(y ‒ 5x)(x ‒ 2).
Cách 2:
5xy – 25x2 + 50x – 10y
= (5xy – 10y) – (25x2 – 50x)
= 5y(x – 2) – 25x(x – 2)
= 5(x – 2)(y – 5x).
Lời giải SBT Toán 8 Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử hay khác: