Giải các phương trình sau: a) (9x + 5)/8 = 1 + (6 + 3x)/8

Giải các phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo

Bài 9 trang 31 sách bài tập Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{9 x + 5}{6} = 1 - \frac{6 + 3 x}{8}$

b) $\frac{x + 1}{4} = \frac{1}{2} + \frac{2 x + 1}{5}$

c) $\frac{2 (x + 1)}{3} = \frac{3}{2} - \frac{1 - 2 x}{4}$

d) $\frac{x}{5} + \frac{2 x + 1}{6} = \frac{2 (x - 2)}{3}$

Lời giải:

a) $\frac{9 x + 5}{6} = 1 - \frac{6 + 3 x}{8}$

$\frac{9 x + 5}{6} = \frac{8 - (6 + 3 x)}{8}$

$\frac{9 x + 5}{6} = \frac{2 - 3 x}{8}$

8(9x + 5) = 6(2 – 3x)

72x + 40 = 12 – 18x

72x + 18x = 12 – 40

90x = –28

x = $\frac{- 14}{45}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{- 14}{45}$ .

b) $\frac{x + 1}{4} = \frac{1}{2} + \frac{2 x + 1}{5}$

$\frac{5 (x + 1)}{20} = \frac{10}{20} + \frac{4 (2 x + 1)}{20}$

5(x + 1) = 10 + 4(2x +1)

5x + 5 = 10 + 8x + 4

–3x = 9

x = –3

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –3.

c) $\frac{2 (x + 1)}{3} = \frac{3}{2} - \frac{1 - 2 x}{4}$

$\frac{8 (x + 1)}{12} = \frac{18}{12} - \frac{3 (1 - 2 x)}{12}$

8(x + 1) = 18 – 3(1 – 2x)

8x + 8 = 18 – 3 + 6x

2x = 7

x = $\frac{7}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{7}{2}$ .

d) $\frac{x}{5} + \frac{2 x + 1}{6} = \frac{2 (x - 2)}{3}$

$\frac{6 x}{30} + \frac{5 (2 x + 1)}{30} = \frac{20 (x - 2)}{30}$

6x + 10x + 5 = 20x – 40

4x = 45

x = $\frac{45}{4}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = $\frac{45}{4}$ .

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay khác: