Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh bằng 3x, 4x và 5x

Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh bằng 3x, 4x và 5x (biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của hình lăng trụ bằng y (x > 0, y > 0). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần (tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.26 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác với ba cạnh bằng 3x, 4x và 5x (biết rằng đó là một tam giác vuông), chiều cao của hình lăng trụ bằng y (x > 0, y > 0). Hãy tìm đa thức với hai biến x và y biểu thị diện tích toàn phần (tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy) của hình lăng trụ đó. Xác định bậc của đa thức tìm được.

Lời giải:

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ bằng S_tp = S_xq + 2S_đ, trong đó S_xq là diện tích xung quanh, S_đ là diện tích một mặt đáy của hình trụ. Khi đó, ta có:

• Chu vi đáy của hình lăng trụ là 3x + 4x + 5x = 12x.

• Hình lăng trụ có chiều cao là y nên diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là:

S_xq­ = 12xy (đơn vị diện tích).

• Đáy là tam giác vuông có cạnh lớn nhất là 5x nên hai cạnh góc vuông là 3x và 4x.

Vậy diện tích của nó bằng $S_{đ}=\frac{1}{2}.3x.4x=6x^2$ (đơn vị diện tích).

Do đó, biểu thức biểu thị diện tích toàn phần của hình lăng trụ là

$S_{tp}=S_{xq}+2S_{đ}=12xy+12x^2$ (đơn vị diện tích).

Đó là một đa thức bậc hai.

Lời giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 1 hay khác:

• Câu 1 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khi thu gọn đơn thức $3x{y}^5\left(-\frac{2}{3}{x}^3{y}^{2}z\right)$, ta được đơn thức ...

• Câu 2 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Trong các đơn thức M = 2xyz²; N = –0,2y²z; P = –xz²; Q = 3,5yz², đơn thức đồng dạng với đơn thức yz² là ...

• Câu 3 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Bậc của đa thức 7x⁵ + 5x⁴y³ – 2x³y³ – 5x⁴y³ + 2,5x³y³ – 7y⁵ là ...

• Câu 4 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khi cộng hai đơn thức $\left(1+\sqrt{5}\right)x^2{y}^3$ và $\left(1-\sqrt{5}\right)x^2{y}^3$ ta được đơn thức ...

• Câu 5 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép cộng hai đơn thức 2xy²z và –0,2x²yz là ...

• Câu 6 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức A và B có cùng bậc 4. Gọi C là tổng của A và B ...

• Câu 7 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Tích của một đa thức bậc 3 với một đa thức bậc 2 là một đa thức ...

• Câu 8 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thu gọn các tích A = (x²y + xy²)(x² – xy + y²) và B = (x – y)(x³y + x²y² + xy³), ta được ...

• Câu 9 trang 17 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Khi chia đơn thức 2,5x³y⁴z² cho đơn thức –5x²y⁴z, ta được kết quả là ...

• Câu 10 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Kết quả của phép chia 5x³y² – 10x²y³ + 15x²y² cho –5x²y² là ...

• Bài 1.27 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho hai đa thức: P = 4x³yz² – 3x²y – 2x³yz² + x²y – 2xy + y + 5 ...

• Bài 1.28 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho đa thức P = 5x²y – 2xy² + xy – x + y – 2 ...

• Bài 1.29 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép nhân: $\frac{2}{5}{x}^{2}y\left(5x^{2}y-10x{y}^2+2y^3\right)$ ...

• Bài 1.30 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau khi x = 1; y = 8 ...

• Bài 1.31 trang 18 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép chia: (4x⁴y² – 6x³y³ – 2x²y⁴) : (–2x²y²) ...

• Bài 1.32 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức: $A=\left(9x^2-6xy+4y^2+1\right)\left(3x+2y\right)-\left(3x^{5}y+\frac{8}{9}{x}^2{y}^4-x^{3}y\right):\frac{1}{9}{x}^{2}y$ ...

• Bài 1.33 trang 19 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Bằng cách đặt y = x² – 1, hãy tìm thương của phép chia ...