Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính a^3 + b^3
Giải sách bài tập Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương - Kết nối tri thức
Bài 2.15 trang 26 sách bài tập Toán 8 Tập 1:
a) Cho a + b = 4 và ab = 3. Tính a3 + b3.
b) Cho a – b = 4 và ab = 5. Tính a3 – b3.
Lời giải:
a) Ta có:
a3 + b3
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) ‒ 3a2b ‒ 3ab2
= (a + b)3 – 3ab(a + b)
Thay a + b = 4 và ab = 3 vào biểu thức trên, ta được:
a3 + b3 = 43 –3.3.4 = 64 – 36 = 28.
b) Ta có:
a3 – b3
= (a3 ‒ 3a2b + 3ab2 ‒ b3) + 3a2b ‒ 3ab2
= (a – b)3 + 3ab(a – b)
Thay a – b = 4 và ab = 5 vào biểu thức trên, ta được:
a3 – b3 = 43 +3.5.4 = 64 + 60 = 124.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 8: Tổng và hiệu hai lập phương hay khác: