Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, góc B = 100 độ, góc D = 120 độ
Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, ; . Tính và .
Giải sách bài tập Toán 8 Bài 10: Tứ giác - Kết nối tri thức
Bài 3.5 trang 32 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, ˆB=100°; ˆD=120°. Tính ˆA và ˆC.
Lời giải:
Do AB = BC nên ∆BAC cân tại B, suy ra ˆA2=ˆC2
Do đó ˆA=ˆC2 = 180°−ˆB2 = 180°−100°2 = 40°.
Do CD = DA, ∆DAC cân tại D, suy ra ˆA1=ˆC1
Xét ∆ADC có: ˆA1+ˆC1+ˆD = 180°
Do đó ˆA1=ˆC = 180°−ˆD2 = 180°−120°2 = 30°.
Ta có: ˆA=ˆA1+ˆA2 = 40° + 30° = 70°;
ˆC=ˆC1+ˆC2 = 40° + 30° = 70°.
Vậy tứ giác ABCD có ˆA=ˆC = 70°.
Lời giải SBT Toán 8 Bài 10: Tứ giác hay khác: