Cho tam giác ABC phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB E ∈ AC


Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC). Chứng minh rằng: AB.EC = AC.EA.

Giải sách bài tập Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác - Kết nối tri thức

Bài 4.14 trang 52 sách bài tập Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC). Chứng minh rằng: AB.EC = AC.EA.

Lời giải:

Cho tam giác ABC phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB E ∈ AC

Trong ∆ABC có AD là phân giác của BAC^ nên DBDC=ABAC (tính chất đường phân giác của tam giác).

Trong ∆ADC có DE // AB nên DBDC=EAEC (định lí Thalès trong tam giác).

Suy ra ABAC=EAEC nên AB.EC = AC.EA.

Lời giải SBT Toán 8 Bài 17: Tính chất đường phân giác của tam giác hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: