Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau trang 9 SBT Toán 9 Tập 1

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều

Bài 1 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{13}{4 - x^{2}} = 1;$

b) $\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{x^{2}}{x - 3};$

c) $\frac{3}{- 5 x + 5} - 3 x = \frac{12 x}{x^{2} - 1} .$

Lời giải:

a) Ta có: 4 ‒ x² = (2 ‒ x)(2 + x).

Do đó, điều kiện xác định của phương trình $\frac{13}{4 - x^{2}} = 1$ là 4 ‒ x² ≠ 0 hay 2 ‒ x ≠ 0 và 2 + x ≠ 0. Do đó x ≠ 2 và x ≠ ‒2.

b) Điều kiện xác định của phương trình $\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{x^{2}}{x - 3}$ là x ‒ 3 ≠ 0 hay x ≠ 3.

c) Điều kiện xác định của phương trình $\frac{3}{- 5 x + 5} - 3 x = \frac{12 x}{x^{2} - 1}$ là ‒5x + 5 ≠ 0 và x² ‒ 1 ≠ 0

⦁ Với ‒5x + 5 ≠ 0 ta có ‒5x ≠ ‒5 hay x ≠ 1;

⦁ Với x² ‒ 1 ≠ 0 ta có (x ‒1)(x + 1) ≠ 0 hay x ≠ 1 và x ≠ ‒1.

Vậy điều kiện xác định của phương trình đã cho là x ≠ 1 và x ≠ ‒1.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác: