Bài 2 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1
Giải các phương trình:
Giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Cánh diều
Bài 2 trang 9 SBT Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:
Lời giải:
a) (3x+5)(125−2x)=0
3x + 5 = 0 hoặc 125−2x=0
3x = –5 hoặc −2x=−125
x=−53 hoặc x=65.
Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm là x=−53 và x=65.
b) (7x ‒1)2 = 4(1 ‒ 2x)2
(7x ‒ 1)2 ‒ 4(1 ‒ 2x)2 = 0
(7x ‒ 1)2 ‒ [2.(1 ‒ 2x)]2 = 0
(7x ‒ 1)2 ‒ (2 ‒ 4x)2 = 0
[(7x ‒ 1) ‒ (2 ‒ 4x)].[(7x ‒1) + (2 ‒ 4x)] = 0
[7x – 1 – 2 + 4x].[7x – 1 + 2 – 4x] = 0
(11x ‒ 3)(3x + 1) = 0
11x ‒ 3 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
11x = 3 hoặc 3x = –1
x=311 hoặc x=−13
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=311 và x=−13
c) Điều kiện xác định của phương trình: x≠−34.
2x24x+3−4x−38=1
8⋅2x28(4x+3)−(4x+3)(4x−3)8(4x+3)=8(4x+3)8(4x+3)
8.2x2 – (4x + 3)(4x – 3) = 8(4x + 3)
16x2 ‒ (16x2 ‒ 9) = 32x + 24
16x2 ‒ 16x2 + 9 = 32x + 24
‒32x = 24 – 9
‒32x = 15
x=−1532
Ta thấy x=−1532 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=−1532.
d*) Ta có:
x2 + 4x ‒ 5 = (x2 + 4x + 4) ‒ 9
= (x + 2)2 ‒ 32 = (x + 2 – 3)(x + 2 + 3)
= (x ‒ 1)(x + 5).
Điều kiện xác định: x ≠ 1 và x ≠ ‒5.
xx2+4x−5−2x−1=0
x(x−1)(x+5)−2(x+5)(x−1)(x+5)=0
x ‒ 2(x + 5) = 0
x ‒ 2x ‒ 10 = 0
‒x = 10
x = ‒10.
Ta thấy x = ‒10 thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình.
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = ‒10.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác: