Người ta muốn pha dung dịch HNO3 30% với dung dịch HNO3 55%

gười ta muốn pha dung dịch 30% với dung dịch để được dung dịch Gọi và lần lượt là số gam dung dịch và 55% cần dùng để pha được dung dịch

Giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Cánh diều

Bài 15 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: gười ta muốn pha dung dịch HNO₃ 30% với dung dịch HNO₃ 55% để được dung dịch HNO₃ 50%. Gọi x và y lần lượt là số gam dung dịch HNO₃ 30% và HNO₃ 55% cần dùng để pha được 100 g dung dịch HNO₃ 50%.

a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

b) Cặp số (20; 80) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?

Lời giải:

a) Khi pha x gam dung dịch HNO₃ 30% với y gam dung dịch HNO₃ 55%, ta được khối lượng dung dịch mới là: x + y (g).

Theo bài, sau khi pha ta được 100 g dung dịch HNO₃ 50% nên ta có phương trình:

x + y = 100. (1)

Khối lượng HNO₃ có trong x gam dung dịch HNO₃ 30% là: x.30% = 0,3x (g).

Khối lượng HNO₃ có trong y gam dung dịch HNO₃ 55% là: y.55% = 0,55y (g).

Tổng khối lượng HNO₃ có trong dung dịch đã pha là: 0,3x + 0,55y (g).

Theo bài, pha x gam dung dịch HNO₃ 30% với y gam dung dịch HNO₃ 55% được 100 g dung dịch HNO₃ 50% nên ta có phương trình:

$\frac{0,3x+0,55y}{100}\cdot 100\%=50\%$ hay 6x + 11y = 1 000. (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=100\\ 6x+11y=1000.\end{array}\right.$

Vậy hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng là: $\left\{\begin{array}{l}x+y=100\\ 6x+11y=1000.\end{array}\right.$

b) Xét cặp số (20; 80), thay x = 20; y = 80 vào mỗi phương trình trong hệ ta có:

20 + 80 = 100;

6.20 + 11.80 = 1 000.

Suy ra cặp số (20; 80) là nghiệm của từng phương trình trong hệ.

Vậy cặp số (20; 80) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn hay khác:

• Bài 9 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y? a) 2x + 7y = 15.....

• Bài 10 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Cho phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: 2x ‒ 3y = 5 (1)Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?....

• Bài 11 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: a) Chứng tỏ rằng các cặp số (‒5; 2), (0; 2), (2; 2) đều là nghiệm của phương trình 0x ‒ 2y = ‒4.....

• Bài 12 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyển ....

• Bài 13 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Cô Hà sử dụng dịch vụ điện thoại di động với giá cước gọi nội mạng và gọi ngoại mạng lần lượt là 1 190 đồng/phút và 1 390 đồng/phút...

• Bài 14 trang 14 SBT Toán 9 Tập 1: Người ta chia một khu đất có dạng hình chữ nhật thành hai mảnh đất: mảnh đất thứ nhất có dạng hình vuông với độ dài cạnh x (m); ....

• Bài 16 trang 15 SBT Toán 9 Tập 1: Một ô tô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với tốc độ x (km/h) thì đi hết y (giờ) với x > 10 và y > 0,5. Nếu tốc độ của ô tô giảm 10 km/h thì thời gian ô tô đi tăng 45 phút...