Một hình quạt tròn có bán kính 29 cm, độ dài cung bằng 42π cm. Người ta dùng hình quạt tròn

Một hình quạt tròn có bán kính 29 cm, độ dài cung bằng 42π cm. Người ta dùng hình quạt tròn này để tạo lập mặt xung quanh của một hình nón. Tính bán kính đáy và chiều cao của hình nón đó.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Hình nón - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một hình quạt tròn có bán kính 29 cm, độ dài cung bằng 42π cm. Người ta dùng hình quạt tròn này để tạo lập mặt xung quanh của một hình nón. Tính bán kính đáy và chiều cao của hình nón đó.

Lời giải:

Gọi r là bán kính đáy của hình nón, độ dài cung của hình quạt tròn bằng chu vi đáy của hình nón, khi đó: 2πr = 42π, suy ra r = 21 cm.

Độ dài đường sinh l của hình nón bằng bán kính của hình quạt tròn, suy ra l = 29 cm.

Chiều cao của hình nón là:

 $h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{{29}^2-{21}^2}=\sqrt{400}=20$(cm).

Vậy bán kính đáy và chiều cao của hình nón lần lượt là r = 21 cm và h = 20 cm.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón hay khác:

• Bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh của mỗi hình nón sau:...

• Bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành...

• Bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một cọc tiêu có dạng hình nón bị cắt đi phần ở trên cũng có dạng hình nón như Hình 5....

• Bài 5 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để làm nón lá, người ta phải chuốt từng thanh tre mảnh, nhỏ, dẻo rồi uốn thành các vòng tròn có đường kính to nhỏ khác nhau tạo thành các vành nón...