Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích

Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 2: Hình nón - Chân trời sáng tạo

Bài 3 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho tam giác OAB vuông tại O có AB = 37 cm, OA = 12 cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình tạo thành khi quay tam giác OAB một vòng quanh cạnh OB.

Lời giải:

Hình tạo thành là một hình nón có bán kính đáy r = OA = 12 cm và đường sinh l = AB = 37 cm, suy ra chiều cao của hình nón là:

   $OB=h=\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{{37}^2-{12}^2}=\sqrt{1225}=35$ (cm).

Diện tích xung quanh của hình nón là:

   S = πrl = π.12.37 = 444π (cm²).

Thể tích của hình nón là:

$V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot {12}^2\cdot 35=1680\pi$(cm³).

Lời giải SBT Toán 9 Bài 2: Hình nón hay khác:

• Bài 1 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Hãy cho biết bán kính đáy, chiều cao, độ dài đường sinh của mỗi hình nón sau:...

• Bài 2 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một hình quạt tròn có bán kính 29 cm, độ dài cung bằng 42π cm. Người ta dùng hình quạt tròn này để tạo lập mặt xung quanh của một hình nón...

• Bài 4 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một cọc tiêu có dạng hình nón bị cắt đi phần ở trên cũng có dạng hình nón như Hình 5....

• Bài 5 trang 102 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để làm nón lá, người ta phải chuốt từng thanh tre mảnh, nhỏ, dẻo rồi uốn thành các vòng tròn có đường kính to nhỏ khác nhau tạo thành các vành nón...