Ngũ giác đài hay Lầu năm góc là trụ sở Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ có dạng hình ngũ giác
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 86 sách bài tập Toán 9 Tập 2:
Ngũ giác đài hay Lầu năm góc là trụ sở Bộ Quốc phòng Hoa Kỳ có dạng hình ngũ giác đều với độ dài cạnh khoảng 280 m như Hình 12. Tính khoảng cách từ tâm đối xứng đến một cạnh của ngũ giác đều này (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của mét).
(Nguồn: https://khoahoc. tv/ ngu-giac-dai-lau-nam-goc-6515)
Lời giải:
Gọi O là tâm đối xứng, AB là cạnh của ngũ giác đều. Kẻ OH ⊥ AB tại H.
Vì ngũ giác đã cho là ngũ giác đều nên nội tiếp đường tròn (O; OA) và các đỉnh của ngũ giác đều chia đường tròn thành 5 cung bằng nhau, do đó
Xét ∆OAB cân tại O (do OA = OB) nên đường cao OH đồng thời là đường phân giác, đường trung tuyến của tam giác.
Suy ra và H là trung điểm của AB nên (m).
Xét ∆OAH vuông tại H, ta có:
OH = AH . cot 36° = 140 . cot 36° ≈ 192,7 (m).
Lời giải SBT Toán 9 Bài 3: Đa giác đều và phép quay hay khác: