Cho một hình cầu có thể tích bằng 288π cm^3. Tính bán kính của hình cầu

Cho một hình cầu có thể tích bằng 288π cm.

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 32: Hình cầu - Kết nối tri thức

Bài 10.9 trang 68 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho một hình cầu có thể tích bằng 288π cm³.

a) Tính bán kính của hình cầu.

b) Tính diện tích mặt cầu.

Lời giải:

a) Gọi R là bán kính hình cầu.

Vì thể tích của hình cầu là 288π cm³ nên ta có

$\frac{4}{3} π R^{3} = 288 π$ hay $R = \sqrt[3]{V . \frac{3}{4} π} = \sqrt[3]{288 π . \frac{3}{4} π} = 6$ (cm)

b) Diện tích mặt cầu là S = 4πR² = 4π . 6² = 144π (cm²).

Vậy hình cầu có bán kính 6 cm và diện tích là 144π cm².

Lời giải SBT Toán 9 Bài 32: Hình cầu hay khác: