Giải các phương trình sau trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2.4 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{5 x - 1}{3 x + 2} - \frac{5 x + 2}{3 x} = 0$ ;

b) $\frac{6 x - 5}{2 x - 1} - \frac{9 x}{3 x - 1} = 0$ .

Lời giải:

a) $\frac{5 x - 1}{3 x + 2} - \frac{5 x + 2}{3 x} = 0$

ĐKXĐ: 3x + 2 ≠ 0 và 3x ≠ 0 hay $x \neq - \frac{2}{3}$ và x ≠ 0.

Quy đồng mẫu số ta được:

$\frac{(5 x - 1) .3 x}{(3 x + 2) .3 x} - \frac{(5 x + 2) . (3 x + 2)}{3 x . (3 x + 2)} = 0$

$\frac{(5 x - 1) .3 x - (5 x + 2) . (3 x + 2)}{(3 x + 2) .3 x} = 0$

(5x – 1).3x – (5x + 2)(3x + 2) = 0

15x²– 3x – 15x²– 6x – 10x – 4 = 0

–19x – 4 = 0

$x = - \frac{4}{19}$ .

Vậy nghiệm của phương trình là $x = - \frac{4}{19}$ .

b) $\frac{6 x - 5}{2 x - 1} - \frac{9 x}{3 x - 1} = 0$

ĐKXĐ: 2x – 1 ≠ 0 và 3x – 1 ≠ 0 hay $x \neq \frac{1}{2}$ và $x \neq \frac{1}{3}$ .

Quy đồng mẫu số ta được:

$\frac{(6 x - 5) (3 x - 1) - 9 x . (2 x - 1)}{(2 x - 1) (3 x - 1)} = 0$

(6x – 5)(3x – 1) – 9x(2x – 1) = 0

(18x²– 21x + 5) – (18x²– 9x) = 0

–12x + 5 = 0

$x = \frac{5}{12}$ .

Vậy phương trình có nghiệm là $x = \frac{5}{12}$ .

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác: