Giải các phương trình sau trang 23 SBT Toán 9 Tập 1

Giải các phương trình sau:

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Kết nối tri thức

Bài 2.5 trang 23 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) $\frac{3}{x + 2} + \frac{x}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{4 x^{2}}{x^{3} + 8}$ ;

b) $\frac{3}{2 x + 1} + \frac{7}{3 x + 2} = \frac{21 x + 10}{(2 x + 1) (3 x + 2)}$ .

Lời giải:

a) $\frac{3}{x + 2} + \frac{x}{x^{2} - 2 x + 4} = \frac{4 x^{2}}{x^{3} + 8}$

ĐKXĐ: x + 2 ≠ 0 hay x ≠ –2.

Quy đồng mẫu số ta được:

$\frac{3. (x^{2} - 2 x + 4) + x (x + 2)}{(x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)} = \frac{4 x^{2}}{x^{3} + 8}$

$\frac{(3 x^{2} - 6 x + 12) + x^{2} + 2 x}{x^{3} + 8} = \frac{4 x^{2}}{x^{3} + 8}$

(3x²– 6x + 12) + x²+ 2x = 4x²

4x²– 4x + 12 = 4x²

–4x + 12 = 0

$x = \frac{- 12}{- 4}$

x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3.

b) $\frac{3}{2 x + 1} + \frac{7}{3 x + 2} = \frac{21 x + 10}{(2 x + 1) (3 x + 2)}$

ĐKXĐ: 2x + 1 ≠ 0 và 3x + 2 hay $x \neq - \frac{1}{2}$ và $x \neq - \frac{2}{3}$ .

Quy đồng mẫu số ta được:

$\frac{3 (3 x + 2) + 7 (2 x + 1)}{(2 x + 1) (3 x + 2)} = \frac{21 x + 10}{(2 x + 1) (3 x + 2)}$

3(3x + 2) + 7(2x + 1) = 21x + 10

9x + 6 + 14x + 7 – (21x + 10) = 0

2x + 3 = 0

$x = - \frac{3}{2}$

Vậy phương trình có nghiệm $x = - \frac{3}{2}$ .

Lời giải SBT Toán 9 Bài 4: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn hay khác: