Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước không đo trực tiếp được

❮ Bài trước Bài sau ❯

Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m, = 120° (làm tròn đến m) (H.4.18).

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải sách bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 - Kết nối tri thức

Bài 4.33 trang 52 sách bài tập Toán 9 Tập 1: Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước (không đo trực tiếp được), biết khoảng cách từ một địa điểm C đến A và đến B là CA = 90 m, CB = 150 m, $\hat{C A B}$ = 120° (làm tròn đến m) (H.4.18).

Lời giải:

Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước không đo trực tiếp được

Kẻ đường cao CK của tam giác ABC.

$\hat{C A K} = 180 ° - \hat{B A C} = 180 ° - 120 ° = 60 °$

Xét tam giác CAK vuông tại K ta có:

$A K = A C . \cos \hat{C A K} = A C . \cos 60 ° = 90. \cos 60 ° = 45$ (m)

$C K = A C . \sin \hat{C A K} = 90. \sin 60 ° = 45 \sqrt{3}$ (m)

Áp dụng định lý Pythagore với tam giác BCK vuông tại K, ta có:

$B K = \sqrt{B C^{2} - C K^{2}} = \sqrt{150^{2} - {(45 \sqrt{3})}^{2}} = 15 \sqrt{73}$ (m)

Vậy AB = BK – AK = $15 \sqrt{73} - 45 \approx 83$ (m).

Lời giải SBT Toán 9 Bài tập cuối chương 4 hay khác:

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯

SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Tính khoảng cách giữa hai địa điểm A, B ở hai bên hồ nước không đo trực tiếp được

Xem thêm giải sách bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: