Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ), được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9 inch

Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ), được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9 inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là w = 8d (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw–Hill, 2018).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax (a ≠ 0) - Kết nối tri thức

Bài 6.2 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cầu treo Sunshine Skyway bắc qua Vịnh Tampa ở bang Florida (Mỹ), được hỗ trợ bởi 21 dây cáp làm bằng thép, mỗi dây có đường kính 9 inch. Khối lượng mà mỗi dây cáp có thể chịu được là w = 8d² (tấn), trong đó d là đường kính của dây cáp (tính bằng inch) (Theo Algebra 2, NXB McGraw–Hill, 2018).

a) Tính khối lượng tối đa mà cây cầu treo có thể chịu đựng được.

b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Khối lượng tối đa mỗi dây cáp đường kính d = 9 inch có thể chịu được là:

8 . 9² = 648 (tấn)

Khối lượng tối đa 21 dây cáp như thế có thể chịu được là:

21 . 648 = 13 608 (tấn)

Vậy khối lượng tối đa cây cầu đó có thể chịu được là 13 608 tấn.

b) Nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì mỗi dây cáp phải chịu được khối lượng tối đa là:

15 162 : 21 = 722 (tấn)

Khi đó ta có: 8d² = 722

Suy ra $d^2=\frac{722}{8}=\frac{361}{4}$.

Do đó $d=\frac{19}{2}=\mathrm{9,5}$(inch)

Vậy nếu muốn cây cầu treo có thể chịu được khối lượng là 15 162 tấn thì đường kính của dây cáp phải là 9,5 inch.

Lời giải SBT Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) hay khác:

• Bài 6.1 trang 5 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Thể tích V của hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình vuông và chiều cao 5 cm là một hàm số của độ dài cạnh đáy a (cm). ...

• Bài 6.3 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió ...

• Bài 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² (a ≠ 0), biết đồ thị của hàm số đi qua điểm: ...

• Bài 6.5 trang 6 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trong hình bên có đồ thị của ba hàm số y = –2x², y = x², y = 2x². ...

• Bài 6.6 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ và đường thẳng (d): y = x – 2. Dùng đồ thị xác định toạ độ các giao điểm của hai đường này. ...

• Bài 6.7 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ: ...

• Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = ax² (a ≠ 0). Chứng tỏ rằng nếu (x₀; y₀) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (–x₀; y₀) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó ...