Cho hàm số y = f(x) = ax^2 (a ≠ 0). Chứng tỏ rằng nếu (x0; y0) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (–x0; y0) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó

Cho hàm số y = f(x) = ax(a ≠ 0).

Giải sách bài tập Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax (a ≠ 0) - Kết nối tri thức

Bài 6.8 trang 7 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = f(x) = ax²(a ≠ 0).

a) Chứng tỏ rằng nếu (x₀; y₀) là một điểm thuộc đồ thị hàm số thì điểm (–x₀; y₀) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó.

b) Chứng minh rằng f(–x) = f(x) với mọi x thuộc ℝ.

Lời giải:

a) Giả sử (x₀; y₀) là một điểm thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = ax²(a ≠ 0).

Khi đó ta có: y₀ = ax₀².

Mà y₀ = ax₀² = a(–x₀)² nên điểm (–x₀; y₀) cũng nằm trên đồ thị hàm số đó.

b) Với mọi x thuộc ℝ, ta có:

F(–x) = a(–x)² = ax² = f(x).

Do đó f(–x) = f(x) với mọi x thuộc ℝ. (đpcm)

Lời giải SBT Toán 9 Bài 18: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) hay khác: