Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc
Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau. Diện tích phần đáy hộp là 336 cm. Tính độ dài mỗi cạnh hình vuông cắt ra ở bốn góc.
Giải sách bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Kết nối tri thức
Bài 6.30 trang 17 sách bài tập Toán 9 Tập 2: Một cái hộp không có nắp được làm từ mảnh bìa hình chữ nhật có kích thước 30 cm × 40 cm bằng cách cắt ở bốn góc của mảnh bìa bốn hình vuông bằng nhau. Diện tích phần đáy hộp là 336 cm2. Tính độ dài mỗi cạnh hình vuông cắt ra ở bốn góc.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh hình vuông là x (cm) (0 < x < 15).
Sau khi cắt thì chiều rộng của hình chữ nhật là 30 – 2x (cm).
Sau khi cắt thì chiều dài của hình chữ nhật là 40 – 2x (cm).
Diện tích phần đáy hộp là (30 – 2x)(40 – 2x) (cm2).
Mà diện tích phần đáy hộp là 336 cm2 nên ta có:
(30 – 2x)(40 – 2x) = 336
1200 –140x + 4x2 = 336
4x2 – 140x + 864 = 0
x2 – 35x + 216 = 0
Ta có: ∆ = (–35)2 – 4 . 1 . 216 = 361 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(không thỏa mãn điều kiện);
(thỏa mãn điều kiện).
Vậy cạnh của 4 hình vuông cắt ra là 8 cm.
Lời giải SBT Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hay khác: