Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g được ném lên từ mặt đất

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Sách bài tập Vật lí 10 Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g được ném lên từ mặt đất sách Cánh diều hay, ngắn gọn sẽ giúp học sinh nắm vững cách làm bài và dễ dàng làm bài tập trong SBT Vật lí 10 Bài 3.22 trang 39.

Giải SBT Vật lí 10 Chủ đề 3: Năng lượng

Bài 3.22 trang 39 sách bài tập Vật lí 10: Một vật nhỏ có khối lượng m = 100 g được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v₀ = 15,0 m/s theo hướng hợp với mặt đất nằm ngang một góc $\alpha =60,0°$ . Bỏ qua sức cản của không khí, biết gia tốc rơi tự do là g = 9,80 m/s².

a. Tính động năng ban đầu của vật.

b. Tính động năng cực tiểu của vật trong suốt quá trình chuyển động.

c. Động năng của vật tại thời điểm $t<\frac{2v_0\sin \alpha }{g}$ là bao nhiêu?

d. Động năng của vật khi nó ở độ cao h là bao nhiêu?

Lời giải:

a. Động năng ban đầu của vật

W_đ0 = $\frac{1}{2}m{v}_0^2=\frac{1}{2}.0,{1.15}^2=11,25J$

b. Ta có vận tốc tại một điểm bất kì trong chuyển động ném xiên là

$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{{\left(v_0\cos \alpha \right)}^2+{\left(v_0\sin \alpha -gt\right)}^2}$

W_đ $=\frac{1}{2}m{v}^2=\frac{1}{2}m\left({\left(v_0\cos \alpha \right)}^2+{\left(v_0\sin \alpha -gt\right)}^2\right)\ge \frac{1}{2}m{v}_0^2{\cos }^2\alpha$

Động năng cực tiểu của vật trong suốt quá trình chuyển động

W_đmin = $\frac{1}{2}m{v}_0^2{\cos }^2\alpha =\frac{1}{2}.0,{1.15}^2.cos{60}^0\approx 2,81J$

c. Động năng của vật tại thời điểm t

W_đt = $\frac{1}{2}m\left({\left(v_0\cos \alpha \right)}^2+{\left(v_0\sin \alpha -gt\right)}^2\right)=\frac{1}{2}m{v}_0^2\left(1-\frac{2gt\sin \alpha }{v_0}+\frac{g^2{t}^2}{v_0^2}\right)$

Hay: W_đt = 11,25.(1 - 1,13.t + 0,427.t²)

d. Động năng của vật ở độ cao h

W_đt = $\frac{1}{2}m\left({\left(v_0\cos \alpha \right)}^2+{\left(v_0\sin \alpha -gt\right)}^2\right)$

$=\frac{1}{2}m\left({\left(v_0\cos \alpha \right)}^2+{\left(v_0\sin \alpha \right)}^2+g^2{t}^2-2v_0.\sin \alpha .g.t\right)$(1)

Do vật né$=11,25\left(1-8,{71.10}^{-2}h\right)$m xiên nên ta có phương trình theo trục 0y:

$y=v_0.\sin \alpha .t-\frac{1}{2}.g.t^2$

Tại độ cao y = h có:

$h=v_0.\sin \alpha .t-\frac{1}{2}.g.t^2\Rightarrow 2gh=2v_0.\sin \alpha .gt-g^2{t}^2$

Thay vào (1) ta được:

W_{đt$=\frac{1}{2}m\left({\left(v_0\cos \alpha \right)}^2+{\left(v_0\sin \alpha \right)}^2-2gh\right)$}

W_đt =$\frac{1}{2}m{v}_0^2\left(1-\frac{2gh}{v_0^2}\right)$

W_{đt$=11,25\left(1-8,{71.10}^{-2}h\right)$}