Một bình thông nhau có hai nhánh trụ không giống nhau và chứa nước

Một bình thông nhau có hai nhánh trụ không giống nhau và chứa nước. Tiết diện trong của nhánh lớn gấp ba lần tiết diện trong của nhánh nhỏ. Người ta đổ dầu vào nhánh lớn cho đến khi mực nước ở nhánh này giảm đi 1,6 cm. Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m và của dầu là 8000 N/m.

Giải SBT Vật Lí 10 Bài tập cuối chương 7

Câu hỏi VII.10 trang 68 SBT Vật Lí 10: Một bình thông nhau có hai nhánh trụ không giống nhau và chứa nước. Tiết diện trong của nhánh lớn gấp ba lần tiết diện trong của nhánh nhỏ. Người ta đổ dầu vào nhánh lớn cho đến khi mực nước ở nhánh này giảm đi 1,6 cm. Cho biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/m³ và của dầu là 8000 N/m³.

a. Tính mực nước dâng lên thêm ở nhánh nhỏ.

b. Xác định độ cao của cột dầu đã đổ vào nhánh lớn.

Lời giải:

Gọi:

S₁, S₂ lần lượt là tiết diện của nhánh lớn và nhánh nhỏ;

Trọng lượng riêng của nước là d₁ và của dầu là d₂

Độ giảm mực nước ở bình lớn là h₁, độ tăng mực nước ở bình nhỏ là h₂, độ cao cột dầu là h.

a. Khi mực nước ở nhánh lớn giảm đi một lượng h₁ = 1,6 cm thì thể tích nước ở nhánh lớn giảm đi một lượng là V₁ = S₁h₁

Thể tích nước giảm đi ở nhánh lớn đúng bằng thể tích nước tăng lên ở nhánh nhỏ:

$V_1=V_2\Rightarrow S_1{h}_1=S_2{h}_2\Rightarrow 3S_2{h}_1=S_2{h}_2$

$\Rightarrow$h₂ = 3h₁ = 3.1,6 = 4,8cm

b. Chọn điểm A nằm trên mặt tiếp giáp giữa dầu và nước, điểm B ở nhánh nhỏ sao cho A và B nằm trên cùng một mặt phẳng nằm ngang.

Ta có, $p_A=p_B\Rightarrow d_{2}h=d_1\left(h_1+h_2\right)$