Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên 40 cm

Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên 40 cm. Giữ đầu trên của lò xo cố định và buộc vào đầu dưới của lò xo một vật nặng khối lượng 500 g, sau đó lại buộc thêm vào điểm chính giữa của lò xo đã bị dãn một vật thứ hai khối lượng 500 g. Lấy g = 10 m/s. Tính chiều dài của lò xo khi đó.

Giải SBT Vật Lí 10 Bài tập cuối chương 7

Câu hỏi VII.7 trang 68 SBT Vật Lí 10: Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên 40 cm. Giữ đầu trên của lò xo cố định và buộc vào đầu dưới của lò xo một vật nặng khối lượng 500 g, sau đó lại buộc thêm vào điểm chính giữa của lò xo đã bị dãn một vật thứ hai khối lượng 500 g. Lấy g = 10 m/s². Tính chiều dài của lò xo khi đó.

Lời giải:

Khi buộc đầu dưới vật khối lượng m₁, lò xo dãn:

$\Delta l_1=\frac{F_1}{k}=\frac{m_{1}g}{k}=\frac{0,5.10}{100}$= 0,05m = 5cm

Khi buộc vào điểm giữa của lò xo một vật nặng thứ hai, thì nửa trên của lò xo có độ cứng k’: $k\text{'}=k\frac{l}{l\text{'}}=k\frac{l}{0,5.l}=2k$

Khi buộc vào chính giữa lò xo vật m₂ thì nửa trên dãn thêm:

$\Delta l_2=\frac{F_2}{k\text{'}}=\frac{m_2.g}{2k}=\frac{0,5.10}{2.100}$= 0,025m = 2,5cm

Chiều dài lò xo lúc này là:

$l=l_0+\Delta l_1+\Delta l_2$= 47,5cm