Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thủy ngân có cùng khối lượng

Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thủy ngân có cùng khối lượng. Áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy cốc là 1360 N/m. Tính độ cao của lượng nước và thủy ngân trong cốc. Cho khối lượng riêng của nước và thủy ngân lần lượt là 1000 kg/m và 13600 kg/m.

Giải SBT Vật Lí 10 Bài tập cuối chương 7

Câu hỏi VII.9 trang 68 SBT Vật Lí 10: Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thủy ngân có cùng khối lượng. Áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy cốc là 1360 N/m². Tính độ cao của lượng nước và thủy ngân trong cốc. Cho khối lượng riêng của nước và thủy ngân lần lượt là 1000 kg/m³ và 13600 kg/m³.

Lời giải:

Gọi độ cao của lượng nước là h₁ và của lượng thủy ngân là h₂

Khối lượng riêng của nước là ${\rho }_1$ và của thủy ngân là ${\rho }_2$

Vì khối lượng của nước và thủy ngân bằng nhau nên:

${\rho }_1{V}_1={\rho }_2{V}_2\Rightarrow {\rho }_{1}S{h}_1={\rho }_{2}S{h}_2\Rightarrow {\rho }_1{h}_1={\rho }_2{h}_2$ (1)

Áp suất ở đáy cốc:

$p=p_1+p_2={\rho }_{1}g{h}_1+{\rho }_{2}g{h}_2=10{\rho }_1{h}_1+10{\rho }_2{h}_2$

$\Rightarrow$p = 20${\rho }_1{h}_1\Rightarrow h_1$ = 0,068m = 6,8cm (2)

Từ (1) và (2) suy ra: h₂ = 0,005 m = 0,5 cm