Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện trở R0 được uốn và hàn thành vòng tròn kín

Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện trở R được uốn và hàn thành vòng tròn kín với A và B là hai đầu của một đường kính vòng tròn đó.

Sách bài tập Vật Lí 11 Bài 17: Điện trở. Định luật Ohm - Chân trời sáng tạo

Bài 17.9 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Một dây dẫn đồng chất, tiết diện đều có điện trở R₀ được uốn và hàn thành vòng tròn kín với A và B là hai đầu của một đường kính vòng tròn đó.

a) Gọi M và N là hai đầu của một đường kính khác của vòng dây sao cho MN vuông góc với AB. Nối M và N bởi một đoạn dây dẫn có điện trở không đáng kể. Tính điện trở của đoạn mạch AB theo R₀.

b) Bây giờ không nối tắt giữa M và N như câu a mà người ta dùng một khung dây dẫn kín có dạng một tam giác đều CDE có điện trở không đáng kể mà ba đỉnh luôn tiếp xúc và có thể xoay trượt trên đường tròn (Hình 17.3). Tính điện trở lớn nhất và nhó nhất của đoạn mạch AB theo R₀.

Lời giải:

a) Cấu trúc đoạn mạch AB: $\left(R_{\text{AM}}//R_{\text{AN}}\right)\text{nt}\left(R_{\text{MB}}//{\text{R}}_{\text{NB}}\right)$.

Theo đề, ta có: $R_{\text{AM}}=R_{\text{AN}}=R_{\text{MB}}=R_{\text{NB}}=\frac{R_0}{4}$ .

Suy ra, điện trở tương đương của đoạn mạch AB: $R_{\text{AB}}=\frac{R_0}{4}$.

b) Điện trở của các cung tròn CD, DE và EC bằng $\frac{R_0}{3}$ .

Gọi $R_{\text{AC}}=x,R_{\text{DB}}=y\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{R}_{\text{AE}}=\frac{R_0}{3}-x\\ R_{\text{EB}}=\frac{R_0}{3}-y\end{array}\right.$

Điện trở của đoạn mạch AB: $R_{\text{AB}}=\frac{R_{\text{AE}}\cdot R_{\text{AC}}}{R_{\text{AE}}+R_{\text{AC}}}+\frac{R_{\text{EB}}\cdot R_{\text{DB}}}{R_{\text{EB}}+R_{\text{DB}}}=\frac{x\left(\frac{R_0}{3}-x\right)}{\frac{R_0}{3}}+\frac{y\left(\frac{R_0}{3}-y\right)}{\frac{R_0}{3}} =\left(x+y\right)-\frac{3}{R_0}\left[{(x+y)}^2-2xy\right]\left(\text{*}\right)$

Ta có: $x+y=\frac{R_0}{2}-\frac{R_0}{3}=\frac{R_0}{6}$

Thay vào phương trình (*), ta được: $R_{\text{AB}}=\frac{R_0}{12}+\frac{6xy}{R_0}$ .

Vì $x+y=\frac{R_0}{6}$  không đổi nên xy lớn nhất khi $x=y=\frac{R_0}{12}\Rightarrow R_{{\text{AB}}_{\text{max}}}=\frac{R_0}{8}$ .

$R_{{\text{AB}}_{\text{min }}}=\frac{R_0}{12}$ khi x hoặc y bằng 0.

Lời giải SBT Vật Lí 11 Bài 17: Điện trở. Định luật Ohm hay khác:

• Câu 17.1 (B) trang 63 Sách bài tập Vật Lí 11: So sánh đèn sợi đốt và điện trở nhiệt thuận. Phát biểu nào sau đây là đúng?....

• Câu 17.2 (B) trang 63 Sách bài tập Vật Lí 11: Điện trở của một đèn sợi đốt tăng theo nhiệt độ vì....

• Câu 17.3 (H) trang 63 Sách bài tập Vật Lí 11: Một khối kim loại đồng chất hình hộp chữ nhật ABCD.AˊBˊCˊDˊ với các kích thước như Hình 17.1....

• Câu 17.4 (H) trang 64 Sách bài tập Vật Lí 11: Đặt một hiệu điện thế U vào hai đầu một đoạn dây nào đó thì dòng điện chạy qua có cường độ là I....

• Câu 17.5 (VD) trang 64 Sách bài tập Vật Lí 11: Mắc nối tiếp điện trở R₁ và R₂ thành bộ rồi đặt hai đầu bộ điện trở này vào một hiệu điện thế U ....

• Bài 17.1 (B) trang 64 Sách bài tập Vật Lí 11: Một đoạn dây dẫn bằng đồng có điện trở suất $1,{69.10}^{-8}\text{Ωm}$ , dài 2,0 m và đường kính tiết diện là 1,0 mm....

• Bài 17.2 (B) trang 64 Sách bài tập Vật Lí 11: Với 2 điện trở $3\text{Ω}$  và $6\text{Ω}$  mắc thành bộ rồi đặt hiệu điện thế U vào hai đầu bộ điện trở. Xét hai trường hợp:....

• Bài 17.3 (H) trang 64 Sách bài tập Vật Lí 11: Có 3 điện trở $2\text{Ω};3\text{Ω};6\text{Ω}$  ghép thành bộ. Tìm tất cả các giá trị có thể có của bộ 3 điện trở này. ...

• Bài 17.4 (H) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Có 3 điện trở giống nhau được ghép thành bộ theo tât cả các cách và hai đầu bộ điện trở được đặt vào một hiệu điện thế không đổi....

• Bài 17.5 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Đặt một hiệu điện thế không đổi vào hai đầu đoạn dây kim loại đồng chất có tiết diện đều....

• Bài 17.6 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Với cùng một khối lượng đồng nguyên chất như nhau, người ta tạo thành hai đoạn dây dẫn hình trụ (1) và (2). ....

• Bài 17.7 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Biết bạc có khối lượng riêng và điện trở suất lần lượt là 10,5 tấn/m³;$1,{62.10}^{-8}\text{Ωm}$ ; nhôm có khối lượng riêng....

• Bài 17.8 (VD) trang 65 Sách bài tập Vật Lí 11: Tính giá trị điện trở R ở Hình 17.2. Bỏ qua điện trở các dây nối. Biết điện trở tương đương giữa hai điểm A và B....

• Bài 17.10 (VD) trang 66 Sách bài tập Vật Lí 11: Mạch điện trở như Hình 17.4 kéo dài đến vô hạn. Biết ;$R_1=4\text{Ω}$ ,$R_2=3\text{Ω}$ . Tính điện trở tương đương giữa hai đầu A và B.....

• Bài 17.11 (VD) trang 66 Sách bài tập Vật Lí 11: Một chiếc vòng làm bằng một dây dẫn có điện trở $R_0=12\text{Ω}$....

• Bài 17.12 (VD) trang 66 Sách bài tập Vật Lí 11: Một mạch đèn trang trí gồm rất nhiều đèn sợi đốt giống nhau (xem như vô hạn). Các đèn được mắc vào mạch như Hình 17.6....

• Bài 17.13 (VD) trang 66 Sách bài tập Vật Lí 11: Mạch điện như Hình 17.7 với hai đầu mạch A, B gọi là mạch cầu. Đặt hai đầu A và B vào một hiệu điện thế không đổi U....

• Bài 17.14 (VD) trang 67 Sách bài tập Vật Lí 11: Các điện trở mắc như Hình 17.8. Hãy tính điện trở tương đương giữa hai điểm A và B.....

• Bài 17.15 (VD) trang 67 Sách bài tập Vật Lí 11: Cho mạch điện như Hình 17.9. Hỏi cần phải đặt vào giữa hai điểm A và B một hiệu điện thế bằng bao nhiêu để ....

• Bài 17.16 (VD) trang 67 Sách bài tập Vật Lí 11: Các điện trở trong mạch điện ở Hình 17.10 giống nhau và có giá trị $R=4\text{Ω}$ . Đặt vào giữa hai đầu A và B một hiệu điện thế ....